声波方程高精度波场模拟matlab代码
时间: 2023-09-26 15:07:41 浏览: 60
以下是一个简单的声波方程高精度波场模拟的 Matlab 代码示例:
```
% 定义模拟区域和网格
nx = 100; % x 方向网格数
ny = 100; % y 方向网格数
dx = 10; % x 方向网格间距
dy = 10; % y 方向网格间距
nt = 200; % 时间步数
dt = 0.1; % 时间步长
c = 1500; % 空间介质中声速
rho = 1000; % 空间介质密度
% 定义初始条件
u = zeros(nx, ny, nt); % 声波场
u(:,:,1) = 1; % 初始条件为一个点源
% 数值模拟
for i=2:nt
for j=2:nx-1
for k=2:ny-1
u(j,k,i) = (c^2 * dt^2 / (dx^2 + dy^2 * rho)) * ...
(dx^2 * (u(j+1,k,i-1) + u(j-1,k,i-1)) + ...
dy^2 * rho * (u(j,k+1,i-1) + u(j,k-1,i-1)) - ...
(dx^2 + dy^2 * rho) * u(j,k,i-1)) + 2 * u(j,k,i-1) - u(j,k,i-2);
end
end
% 边界条件
u(1,:,i) = 0;
u(nx,:,i) = 0;
u(:,1,i) = 0;
u(:,ny,i) = 0;
end
% 可视化结果
figure;
for i=1:nt
imagesc(u(:,:,i));
axis equal tight;
colormap(gray);
title(sprintf('Time step %d', i));
drawnow;
end
```
该代码定义了一个大小为 100x100 的模拟区域,其中网格间距为 10,时间步长为 0.1。在初始化时,将一个点源置于场地中心。然后,使用三重循环计算每个网格点在每个时间步长中的声波场分布。在计算过程中,需要考虑到空间介质的声速和密度,以及边界条件的设置。最后,使用 `imagesc` 函数将每个时间步长的结果可视化出来。
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