如何用R语言在MASS::mammals数据上使用boot函数实现重采样，并bootstrap均方误差

在 R 语言中，使用 boot 包可以进行重采样和 bootstrapping 操作。下面是在 MASS 包中自带的 mammals 数据集上进行的示例代码，其中包括了对均方误差的 bootstrap 估计：

library(MASS)
library(boot)

# 定义计算均方误差的函数
mse <- function(data, indices) {
  fit <- lm(body ~ brain, data = data[indices, ])
  pred <- predict(fit, newdata = data[-indices, ])
  mean((data$body[-indices] - pred)^2)
}

# 进行 1000 次 bootstrap 重采样
set.seed(123)
mammals.boot <- boot(mammals, mse, R = 1000)

# 查看 bootstrap 均方误差的分布
plot(mammals.boot$t, type = "l", xlab = "Bootstrap MSE", ylab = "Density")

在上面的代码中，首先定义了一个计算均方误差的函数 mse，该函数输入数据和一个索引向量，返回用该索引向量拟合的线性模型在剩余数据上的均方误差。然后使用 boot 函数进行 1000 次 bootstrap 重采样，并将 mse 函数作为参数传递给 boot 函数。最后使用 plot 函数查看 bootstrap 均方误差的分布。

注意，在进行 bootstrap 估计时，需要设置随机数种子以保证结果的可重复性。