用mathematica计算微积分

以下是使用Mathematica进行微积分计算的示例：

1. 求解函数f(x) = x^2在x=2处的导数

输入：D[x^2, x] /. x -> 2

输出：4

2. 求解函数f(x) = x^3在x=1处的导数和二阶导数

输入：D[x^3, x] /. x -> 1

输出：3

输入：D[x^3, {x, 2}] /. x -> 1

输出：6

3. 求解函数f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 1的不定积分

输入：Integrate[2x^4 - 3x^2 + 1, x]

输出：(2/5)x^5 - x^3 + x + C

4. 求解函数f(x) = sin(x)在区间[0, π/2]上的定积分

输入：Integrate[Sin[x], {x, 0, Pi/2}]

输出：1

5. 求解函数f(x) = e^x的反函数

输入：InverseFunction[Exp][x]

输出：Log[x]