matlab为啥一个矩阵2*1乘sym2*2矩阵会变成1*1矩阵
时间: 2023-11-19 19:06:03 浏览: 36
在 MATLAB 中,当一个2*1的矩阵乘以一个sym2*2的矩阵时,结果会变成一个1*1的矩阵,这是因为 MATLAB 中的矩阵乘法运算是按照矩阵的行和列进行运算的,并且在进行矩阵乘法运算时,MATLAB 会自动进行转置操作,以确保矩阵的行和列相匹配。
在这种情况下,2*1的矩阵与sym2*2的矩阵相乘后,结果矩阵的大小为2*2,但是由于矩阵乘法运算会自动进行转置操作,因此结果矩阵会被转置为2*2,然后再对每个元素进行相乘和相加运算,得到一个1*1的矩阵作为最终结果。
相关问题
L = D * S1 * D;拉普拉斯矩阵L是哪一种求法?如何用matlab实现
$L = D * S1 * D$ 是对称归一化的拉普拉斯矩阵的求法。对称归一化的拉普拉斯矩阵定义为:$L_{sym} = I - D^{-\frac{1}{2}} S D^{-\frac{1}{2}}$,其中 $I$ 是单位矩阵,$D$ 是度矩阵,$S$ 是相似度矩阵。将 $S$ 和 $S'$ 平均得到 $S1$,则 $S1$ 可以视为未归一化的相似度矩阵。
以下是用 MATLAB 实现对称归一化的拉普拉斯矩阵的代码:
```matlab
% 假设 S1 和 D 已经给出
n = size(S1, 1);
D_sqrt_inv = diag(1./sqrt(sum(D, 2))); % D 的逆的一半
L = eye(n) - D_sqrt_inv * S1 * D_sqrt_inv;
```
其中,`size(S1, 1)` 计算矩阵 `S1` 的行数,即数据的个数;`sum(D, 2)` 计算矩阵 `D` 的每一行的元素和,即每个样本的度;`diag(1./sqrt(sum(D, 2)))` 构造了一个对角矩阵,对角线上的元素是每个样本度的逆的一半。最终得到的 $L$ 矩阵即为对称归一化的拉普拉斯矩阵。
matlab如何定义一个未知的矩阵
在MATLAB中,可以通过以下几种方式定义一个未知的矩阵:
1. 使用符号变量定义矩阵,例如:
syms x y
A = [x y; y x];
这样定义的矩阵A中的元素x和y是未知的符号变量。
2. 使用占位符号定义矩阵,例如:
A = sym('A', [2,2]);
这样定义的矩阵A中的元素是未知的符号变量,但是它们的名称是'A(1,1)', 'A(1,2)', 'A(2,1)', 'A(2,2)'。
3. 使用空矩阵定义矩阵,例如:
A = [];
这样定义的矩阵A中没有任何元素,需要通过其他方式填充矩阵的元素。
需要注意的是,使用未知的矩阵进行计算可能会导致意料之外的结果,因此需要谨慎使用。
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