回溯法求解求解流水作业调度问题算法思路和时间复杂度分析

回溯法求解流水作业调度问题的算法思路如下：

1. 定义状态：每个状态包含两个信息，当前流水线上的作业序列和当前作业的完成时间。

2. 定义决策：在当前状态下，从未安排的作业序列中选择一个作业，加入到流水线上，并更新完成时间。

3. 定义剪枝条件：如果当前作业序列的完成时间已经超过了当前最优解，那么就不继续搜索该状态。

4. 定义终止条件：当所有作业都安排完毕时，更新最优解。

5. 回溯：回溯到上一个状态，选择下一个可行的决策。

时间复杂度分析：回溯法的时间复杂度一般较高，因为需要枚举所有可能的解。在流水作业调度问题中，一共有n个作业，每个作业可以被安排在m条流水线上，因此总共可能的解的数量是O(m^n)。因为需要计算每个解的完成时间，所以时间复杂度是O(m^n * n)。而实际运行的时间复杂度则取决于剪枝效果的好坏和具体实现方式的优化程度。