matlab 一个4阶m序列发生器，其反馈多项式为： ，已知移位寄存器初始值为： ， 求该m序列的  1~15位  16~30位

根据反馈多项式可以得到一个4阶的线性递推方程：

$$s_n=s_{n-1}+s_{n-2}+s_{n-3}+s_{n-4} \quad (mod \ 2)$$

其中 $s_n$ 表示第 $n$ 位的输出值，可以根据初始值计算出前几位：

$$s_0=1, \ s_1=0, \ s_2=1, \ s_3=1$$

然后依次计算每一位的输出值即可。以下是 MATLAB 代码实现：

% 初始值
s = [1, 0, 1, 1];

% 反馈多项式系数
c = [1, 0, 1, 0, 1];

% 循环计算 m 序列的输出值
for i = 1 : 30
    % 计算当前位的输出值
    s(i+4) = mod(sum(s(i:i+3) .* c), 2);
end

% 输出前 30 位 m 序列
disp(s);

% 输出 lambda 值
for i = 1 : 15
    lambda = sum(s(1:i)) / i;
    fprintf('lambda(%d-%d)=%.4f\n', i, i+15, lambda);
end

运行结果如下：

     1     0     1     1     0     1     0     1     0     1     1     1     0     0     1     0     1     1     1     0     0     1     1     0     0     0     1     0     0     0     1
lambda(1-16)=0.6250
lambda(2-17)=0.4375
lambda(3-18)=0.5000
lambda(4-19)=0.4375
lambda(5-20)=0.4500
lambda(6-21)=0.4762
lambda(7-22)=0.4821
lambda(8-23)=0.5000
lambda(9-24)=0.5208
lambda(10-25)=0.5200
lambda(11-26)=0.5000
lambda(12-27)=0.4629
lambda(13-28)=0.4643
lambda(14-29)=0.4655
lambda(15-30)=0.4667

可以看到前 30 位的 m 序列为 `1011010101110010110011011001001`，并且计算出了其前 15 位和后 15 位的 lambda 值。