求二元（7,4）线性分组码的不可检错误概率Pud

二元（7,4）线性分组码是一种能够将4比特的信息编码为7比特的码，其生成矩阵为：

G = [I4 | P]

其中I4是4阶单位矩阵，P是一个3×4的矩阵。其校验矩阵为：

H = [P' | I3]

其中P'为P的转置矩阵，I3为3阶单位矩阵。

不可检错误概率Pud的计算公式为：

Pud = 2^(-n-k) * Σ(i=1,2,...,d-1){(n choose i)}

其中n为码的长度，k为信息比特数，d为码的最小距离。对于二元（7,4）线性分组码，n=7，k=4，d≥3。因此，对于最小距离为3的情况，有：

Pud = 2^(-7+4) * [(7 choose 1)+(7 choose 2)]

= 2^(-3) * (7+21)

= 28/8

= 3.5/1

这意味着在传输过程中，如果存在不大于2个比特的错误，则码字的错误无法被检测出来。

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