构造出相关算符优先分析表

算符优先分析表是用于进行算符优先分析的一种工具，可以用于确定输入的表达式是否符合给定的文法规则。下面是构造算符优先分析表的步骤：

1. 首先将文法转换为算符优先文法，并确定其终结符和非终结符集合。

2. 构造表格，表格的行表示栈顶符号，列表示输入符号。

3. 对于每个终结符号和非终结符号，确定它们在表格中的位置。

4. 对于每个可能存在的冲突，确定相应的优先关系，并填入表格中。

5. 对于每个非终结符号，根据文法规则确定它对应的行和列，填入表格中。

以下是一个简单的例子，用于说明如何构造算符优先分析表：

文法：

E -> E + T | T
T -> T * F | F
F -> ( E ) | id

算符优先文法：

E -> E + T {+}
E -> T
T -> T * F {*}
T -> F
F -> ( E )
F -> id

终结符号集合：{+, *, (, ), id, $}

非终结符号集合：{E, T, F}

构造表格：

| | + | * | ( | ) | id | $ |
|-------|---|---|---|---|----|---|
| + | > | < | < | > | < | > |
| * | > | > | < | > | < | > |
| ( | < | < | < | = | < | x |
| ) | > | > | x | > | x | > |
| id | > | > | x | > | x | > |
| $ | < | < | < | x | < | = |

表格中的 ">" 表示栈顶符号优先于输入符号，"<" 表示输入符号优先于栈顶符号，"=" 表示两个符号相等，"x" 表示无法进行比较。

根据上表格，可以进行算符优先分析，对于输入符号串 "id * id + id"，可以按照以下步骤进行分析：

1. 将 "$" 和 "id * id + id" 压入栈中。

2. 根据表格中的关系，发现栈顶符号 "<" 输入符号，于是将 "id" 移入栈中。

3. 根据表格中的关系，发现栈顶符号 ">" 输入符号，于是进行规约操作，将 "id" 规约为 "F"。

4. 根据表格中的关系，发现栈顶符号 "<" 输入符号，于是将 "*" 移入栈中。

5. 根据表格中的关系，发现栈顶符号 ">" 输入符号，于是进行规约操作，将 "F * F" 规约为 "T"。

6. 根据表格中的关系，发现栈顶符号 "<" 输入符号，于是将 "+" 移入栈中。

7. 根据表格中的关系，发现栈顶符号 ">" 输入符号，于是进行规约操作，将 "T + T" 规约为 "E"。

8. 根据表格中的关系，发现栈顶符号 "=" 输入符号，于是分析成功。