用递归编写进制转换函数
时间: 2023-11-30 14:03:51 浏览: 46
好的,我可以帮您回答这个问题。下面是一段使用递归的 Python 代码实现十进制和任意进制之间的转换:
```python
def decimal_to_base(num, base):
digits = "0123456789ABCDEF"
if num < base:
return digits[num]
else:
return decimal_to_base(num // base, base) + digits[num % base]
```
其中,num 是要转换的十进制数,base 是目标进制。这个函数将返回 num 这个数在目标进制下的字符串表示。注意:这个函数只适用于将十进制数转换为非十进制数,而不能将任意进制数转换为其他进制数。
有没有帮到您呢?
相关问题
请使用递归编写一个十进制转换为二进制的函数(要求采用“除2取余”的方式,结果以字符串形式返回)
下面是用 Python 语言实现的代码:
``` python
def dec2bin(num):
if num == 0:
return '0'
elif num == 1:
return '1'
else:
return dec2bin(num // 2) + str(num % 2)
```
该函数使用递归方式把十进制数 `num` 转换成二进制数,并以字符串形式返回。首先判断输入的数是不是 0 或 1,如果是,则直接返回字符串 '0' 或 '1'。如果不是,则将数除以 2 并向下取整,把结果作为参数递归调用函数本身,得到的结果再与数模 2 的结果合并。这样一直递归下去,直到数减少到 0 或 1,最后得到完整的二进制字符串。
使用递归编写函数:把任意十进制整数n转换成k进制数
### 回答1:
可以使用递归写函数来实现把任意十进制整数n转换成k进制整数。
具体步骤是:先求出n除以k的商q和余数r,然后递归调用该函数求出q的k进制数,再将r转换成k进制数,二者相加得到n的k进制数。
代码如下:
```python
def decimal_to_k(n, k):
if n < k:
return str(n)
else:
q, r = divmod(n, k)
return decimal_to_k(q, k) + str(r)
```
其中,divmod函数将n和k相除得到商q和余数r。
例如,将十进制数123456789转换成16进制数:
```python
>>> decimal_to_k(123456789, 16)
'75bcd15'
```
结果与手工计算一致。
### 回答2:
对于这个问题,我们可以使用递归算法来解决。这种算法可以将一个大问题分解为多个子问题,每个子问题都可以通过相同的方法来解决。
首先,我们可以将十进制数 n 不断地除以 k,得到商和余数。将余数记录下来,并将商传递给下一次递归。直到商为0时停止递归,将所有得到的余数反转得到k进制数。
下面是一个 Python 实现的示例代码:
```
def decimal_to_k(n, k):
digits = "0123456789ABCDEF"
if n < k:
return digits[n]
else:
return decimal_to_k(n // k, k) + digits[n % k]
```
在此代码中,我们定义了一个字符串 digits 作为任意进制数中每个数字的表示方式。首先,我们判断 n 是否小于 k,如果是,则返回 n 对应的 k 进制数中的数字。如果不是,则递归调用函数,将商传递给下一次递归,并将余数添加到当前递归的结果中,最终得到 k 进制数。
使用上述代码对一个数字进行 k 进制数转换的示例:
```
print(decimal_to_k(42, 2)) # 输出 "101010"
print(decimal_to_k(99, 16)) # 输出 "63"
print(decimal_to_k(512, 8)) # 输出 "1000"
```
以上就是使用递归实现将任何十进制数转换为 k 进制数的方法。
### 回答3:
递归(Recursion)是一种常用的编程技巧,其本质是将问题分解成同类型的子问题,直到问题变得足够简单,可以直接解决。在将十进制数转化为k进制数的过程中,可以递归地将十进制数以k为底的余数作为转化后的k进制数的一位,同时将十进制数除以k作为新的n值,直到n的值为0,最后将递归求得的余数倒序输出即可。
具体实现如下:
```
def decimal_to_k(n, k):
# 当n为0时,递归结束
if n == 0:
return []
else:
# 递归计算n / k的商和余数
remainder = n % k
quotient = decimal_to_k(n // k, k)
# 在列表头部加入余数
quotient.insert(0, remainder)
return quotient
# 调用函数,输出十进制数12345转化为16进制数的结果
print(decimal_to_k(12345, 16))
```
在上述代码中,函数decimal_to_k接收两个参数n和k,其中n为要转化的十进制整数,k为目标进制数。首先判断n是否为0,当n为0时,表示递归结束,返回一个空列表。当n不为0时,计算n除以k的商和余数,再递归地将商作为新的n值继续转化,同时将余数插入到列表的头部。最后,将递归求得的列表倒序输出,即得到了n转化为k进制数的结果。
例如,当输入n为12345,k为16时,根据进制转换的规则,可以求得它对16取余的结果为9,商为771。对于商771,继续将它对16取余,可以得到余数为3,商为48。再继续将商48对16取余,可以得到余数为0,商为3。最后,将余数按顺序(9、3、0、3)倒序输出,即可得到十进制数12345转化为16进制数的结果为0x3039。