python的Theil-Sen+Mann-Kendall趋势分析法

Theil-Sen和Mann-Kendall是两种不同的趋势分析方法，其中Theil-Sen方法是一种非参数方法，用于拟合一条直线来描述数据中的趋势，Mann-Kendall方法则是一种基于符号的方法，用于识别数据中的趋势方向。这些方法都可以应用于python中，可以使用scipy等库进行实现。

相关问题

Theil-Sen中值趋势分析和Mann-Kendall检验法

Theil-Sen中值趋势分析是一种非参数的统计方法，用于估计数据集的趋势线。它通过计算所有点对之间的斜率，然后取这些斜率的中位数来确定趋势线的斜率。该方法对异常值不敏感，适用于各种类型的数据集。

Mann-Kendall检验法是一种用于检测时间序列数据中趋势的非参数统计方法。它基于数据的秩次，通过比较每个数据点与其前面的数据点的大小关系来确定趋势的方向。该方法不需要对数据进行正态分布假设，适用于各种类型的时间序列数据。

Theil-Sen Median斜率估计和Mann-Kendall趋势分析的python代码

下面是Theil-Sen Median斜率估计的Python代码：

import numpy as np

def theilsen(x, y):
    n = len(x)
    slopes = []
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if x[i] != x[j]:
                slope = (y[j] - y[i])/(x[j] - x[i])
                slopes.append(slope)
    median_slope = np.median(slopes)
    return median_slope

下面是Mann-Kendall趋势分析的Python代码：

from itertools import combinations

def mannkendall(x):
    n = len(x)
    s = 0
    for i, j in combinations(range(n), 2):
        s += np.sign(x[j] - x[i])
    kendall_tau = s/((n*(n-1))/2)
    
    var_s = n*(n-1)*(2*n+5)/18
    if s > 0:
        z = (s - 1)/np.sqrt(var_s)
    elif s < 0:
        z = (s + 1)/np.sqrt(var_s)
    else:
        z = 0
    
    return kendall_tau, z