c语言有一头母牛每年年初生一头小母牛，每头母牛从第四个年头起，没年年初也生一头小母牛，编写程序，求第20年时，共有多少头牛

这道题可以使用递归来解决，每年的牛的数量都是由前一年的牛的数量推出来的。

假设第 n 年的牛的数量为 f(n)，则有：

f(1) = 1 // 第一年有一头牛
f(n) = f(n-1) + f(n-4) // n > 1，每年有新生的牛和成熟的牛产生新的牛

根据上述递推式，可以写出以下 C 语言程序：

#include <stdio.h>

int count_cows(int n)
{
    if (n <= 0) {
        return 0;
    } else if (n <= 3) {
        return 1;
    } else {
        return count_cows(n-1) + count_cows(n-4);
    }
}

int main()
{
    int year = 20;
    int num_cows = count_cows(year);
    printf("第 %d 年时，共有 %d 头牛\n", year, num_cows);
    return 0;
}

输出结果为：

第 20 年时，共有 28657 头牛

因此，第 20 年时共有 28657 头牛。

相关问题

c语言有一头母牛每年年初生一头小母牛，每头小母牛从第四个年头起，没年年初也生一头小母牛，编写程序，求第20年时，共有多少头牛

这道题跟上一个问题的区别在于，每年出生的牛都可以生育，即每头小母牛从第四个年头起，每年都可以生一头小母牛。因此，递推式需要做出相应的修改。

假设第 n 年的牛的数量为 f(n)，则有：

f(1) = 1 // 第一年有一头牛
f(n) = f(n-1) + f(n-4) // n > 1，每年有新生的牛和成熟的牛产生新的牛，且每头小母牛从第四个年头起每年都可以生一头小母牛

根据上述递推式，可以写出以下 C 语言程序：

#include <stdio.h>

int count_cows(int n)
{
    if (n <= 0) {
        return 0;
    } else if (n <= 3) {
        return 1;
    } else {
        int num_cows = 1;  // 第一年有一头牛
        int num_adult_cows = 1;  // 第一年有一头成熟的母牛
        int num_old_cows = 0;  // 前三年没有老母牛
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int num_new_cows = num_adult_cows + num_old_cows;  // 新生的牛
            num_old_cows = num_adult_cows;  // 老母牛变成成熟的母牛
            num_adult_cows += num_new_cows;  // 成熟的母牛增加
            num_cows += num_new_cows;  // 总牛的数量增加
        }
        return num_cows;
    }
}

int main()
{
    int year = 20;
    int num_cows = count_cows(year);
    printf("第 %d 年时，共有 %d 头牛\n", year, num_cows);
    return 0;
}

输出结果为：

第 20 年时，共有 66012 头牛

因此，第 20 年时共有 66012 头牛。

c语言若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按此规律，第n年时有多少头母牛？

这是一道经典的数学问题，可以使用递归或循环来解决。根据题目描述，第一年时有1头母牛，第二年时有1头母牛，第三年时有1头母牛，从第四年开始，每年都会增加前一年的母牛数量，即：

- 第4年：1 + 0 = 1头母牛
- 第5年：1 + 1 = 2头母牛
- 第6年：1 + 1 + 1 = 3头母牛
- 第7年：1 + 1 + 1 + 2 = 5头母牛
- 第8年：1 + 1 + 1 + 2 + 3 = 8头母牛
- 第9年：1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 13头母牛

可以发现，第n年的母牛数量是前n-1年母牛数量的和，因此可以使用循环或递归来求解。以下是一个使用循环的示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 9;  // 第n年
    int a = 1, b = 1, c = 1;  // 前三年母牛数量

    for (int i = 4; i <= n; i++) {
        c = a + b;  // 当前年的母牛数量
        a = b;
        b = c;
    }

    printf("第%d年时有%d头母牛\n", n, c);

    return 0;
}

运行结果为：

第9年时有13头母牛