区间相交问题 给定x轴上的n个闭区间，去掉尽可能少的闭区间，使得剩下的闭区间都不相交。对于给定的n个闭区间，计算去掉的最少的闭区间数。 输入描述：对于每组输入数据，输入数据的第一行是正整数n(1<=n<=40000)，表示闭区间数，在接下来的n行中，每行有两个整数，分别表示闭区间的两个端点。 输出描述：输出计算出的去掉的最少闭区间数。 输入样例： 3 10 20 15 10 20 15 样例输出： 2用贪心算法实现

可以按照区间右端点从小到大进行排序，然后依次遍历每个区间，如果发现当前区间与前面的区间有重叠，则选择去掉右端点靠后的那个区间。具体实现可以使用vector存储每个区间，然后根据区间右端点排序，遍历vector，使用一个变量记录当前最右端点，如果当前区间的左端点大于等于当前最右端点，则说明当前区间与前面的区间没有重叠，将当前区间的右端点更新为当前最右端点；否则，将当前区间去掉右端点靠后的那一部分。最后剩下的区间即为不相交的区间，其个数即为去掉的区间数。

C++代码如下：

相关问题

区间相交问题: 问题描述: 给定x轴上n个闭区间，去掉尽可能少的闭区间，使剩下的闭区间都不相交。注意:这里，若区间与另一区间之间仅有端点是相同的，不算做区间相交。如，[1，2]和[2，3]算是不相交区间;给出解题分析及算法设计

这是一个经典的区间调度问题，可以使用贪心算法来解决。具体步骤如下：

1. 对于给定的n个闭区间，按照右端点从小到大排序，若右端点相等则按照左端点从小到大排序。

2. 遍历排序后的区间，选择第一个区间，将其加入到一个集合中，表示已选择的不相交区间集合。

3. 对于后续的每个区间，如果其与集合中的最后一个区间不相交，则将其加入到集合中。

4. 如果其与集合中的最后一个区间相交，则选择其中右端点更小的区间加入到集合中。

5. 重复步骤3和步骤4，直到遍历完所有的区间。

6. 返回集合中的区间作为结果。

时间复杂度为 O(nlogn)，主要是排序的时间复杂度。

算法的正确性可以通过贪心选择性质来证明，即每次选择右端点最小的区间，可以使得剩余区间的右端点更大，从而容纳更多的不相交区间。

代码实现如下（使用Python语言）：

给定 $x$ 轴上 $n$ 个闭区间。去掉尽可能少的闭区间，使剩下的闭区间都不相交。 给定 $n$ 个闭区间，计算去掉的最少闭区间数。c++

这是一个经典的贪心问题，可以按照区间右端点排序，然后从左往右遍历每个区间，如果当前区间与前一个区间相交，则删除右端点更靠左的区间。以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Interval {
    int left;
    int right;
};

bool cmp(const Interval& a, const Interval& b) {
    return a.right < b.right;
}

int minIntervals(vector<Interval>& intervals) {
    sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
    int count = 1;
    int lastRight = intervals[0].right;
    for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
        if (intervals[i].left >= lastRight) {
            count++;
            lastRight = intervals[i].right;
        }
    }
    return intervals.size() - count;
}

int main() {
    vector<Interval> intervals = {{1, 4}, {3, 5}, {2, 6}, {5, 7}, {6, 8}, {8, 10}};
    cout << minIntervals(intervals) << endl; // 输出2
    return 0;
}