matlab自定义kmeans目标函数

在MATLAB中，可以通过定义自定义的距离度量函数来实现自定义KMeans的目标函数。下面是一个简单的示例：

假设我们想要最小化每个簇内样本与该簇的质心之间的曼哈顿距离之和，可以使用以下代码实现：

function d = mydistfun(X, C)
% 自定义距离度量函数
% X是样本矩阵，每行表示一个样本
% C是质心矩阵，每行表示一个质心
% d是距离矩阵，d(i,j)表示第i个样本与第j个质心之间的距离

K = size(C, 1);
n = size(X, 1);
d = zeros(n, K);

for i = 1:K
    d(:,i) = sum(abs(X - repmat(C(i,:), n, 1)), 2);
end

end

然后，在进行KMeans聚类时，可以将自定义的距离度量函数传递给`kmeans`函数的`'Distance'`参数：

% X是样本矩阵，每行表示一个样本
% K是簇的个数
% reps是重复执行KMeans的次数
opts = statset('Display','final');
[idx, C] = kmeans(X, K, 'Distance', @mydistfun, 'Replicates', reps, 'Options', opts);

这将使用自定义的距离度量函数执行KMeans聚类，并返回每个样本所属的簇的索引和质心矩阵。