楼梯有N级台阶,上楼可以一步上一阶,也可以一步上两阶,编一个程序计算有多少种不同的走法,输入一个正整数N(1<N<90)输出不同的走法,用c语言编写
时间: 2024-09-13 22:15:16 浏览: 74
不同路况下正常步态特征研究 (2000年)
要编写一个C语言程序来计算楼梯的不同走法,我们可以通过递归或动态规划的方式来解决这个问题。由于楼梯的走法问题是一个典型的斐波那契数列问题,因此可以使用动态规划来避免重复计算,提高效率。
下面是一个简单的C语言程序,用来计算楼梯的不同走法:
```c
#include <stdio.h>
// 动态规划计算楼梯走法
int countWays(int n) {
if (n <= 1) {
return 1; // 0级台阶有一种走法,1级台阶有一种走法
}
int first = 1, second = 1;
int ways = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
ways = first + second; // 当前走法是前两阶走法之和
first = second; // 更新前两阶的走法
second = ways;
}
return ways;
}
int main() {
int n;
printf("请输入楼梯的阶数N(1 < N < 90): ");
scanf("%d", &n);
if (n > 1 && n < 90) {
printf("共有%d种不同的走法。\n", countWays(n));
} else {
printf("输入的数不符合要求,请输入一个在1到90之间的正整数。\n");
}
return 0;
}
```
这段代码首先定义了一个函数`countWays`来计算走法,使用了两个变量`first`和`second`来存储前两阶楼梯的走法数量。然后,通过循环计算每一阶楼梯的走法,直到到达用户输入的楼梯阶数`n`。`main`函数负责接收用户输入,并调用`countWays`函数计算结果,最后输出不同的走法总数。
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