前馈DMC的matlab代码

以下是前馈DMC的matlab代码示例：

% 例子系统
% y(k) = 2y(k-1) - 0.5y(k-2) + u(k-1) - 0.8u(k-2)
% u(k) = u(k-1) + u(k-2) + e(k)
% 其中e(k)为高斯白噪声
% 控制目标：将y(k)控制在1附近，u(k)的范围在[-1,1]之间

clear;clc;

% 参数设置
N = 10;         % 控制时域
ny = 1;         % 输出变量个数
nu = 1;         % 输入变量个数
lambda = 0.1;   % 控制器调节参数
e0 = 0.1;       % 噪声方差
r = 1;          % 控制目标

% 系统模型
A = [2 -0.5; 1 1];
B = [1 -0.8; 1 0];
C = [1 0];
D = [0 0];
sys = ss(A, B, C, D, -1);

% 计算控制器参数
[H, F, Q, R] = dmc_param(sys, N, lambda);
K = inv(H) * F;
M = inv(H) * Q;

% 模拟实验
y = zeros(ny, 100);
u = zeros(nu, 100);
e = sqrt(e0) * randn(1, 100);
for k = N+1:100
    y(:,k) = C * y(:,k-1) + D * u(:,k-1) + e(:,k);
    ym = y(:,k-N:k-1);
    um = u(:,k-N:k-1);
    du = K * (r - y(:,k)) - M * um(:);
    u(:,k) = u(:,k-1) + du;
    u(:,k) = max(min(u(:,k), 1), -1);
end

% 绘制结果
t = 1:100;
subplot(2,1,1);
plot(t, y(1,:), 'b', t, r*ones(1,100), 'r--');
xlabel('时刻k');
ylabel('输出y');
legend('实际输出', '目标输出');
subplot(2,1,2);
plot(t, u(1,:), 'b');
xlabel('时刻k');
ylabel('输入u');

其中，`dmc_param`函数用于计算前馈DMC控制器的参数，代码如下：

function [H, F, Q, R] = dmc_param(sys, N, lambda)
    % 控制器参数计算
    [Ap, Bp, Cp, Dp] = ssdata(sys);
    ny = size(Cp, 1);
    nu = size(Bp, 2);
    H = zeros(N*ny, N*ny);
    F = zeros(N*nu, N*ny);
    Q = lambda * eye(N*nu);
    R = lambda * eye(N*ny);
    for i = 1:N
        H((i-1)*ny+1:i*ny, (i-1)*ny+1:i*ny) = Cp * Ap^i;
        for j = 1:i
            F((i-1)*nu+1:i*nu, (j-1)*ny+1:j*ny) = Cp * Ap^(i-j) * Bp;
        end
    end
end

以上代码仅供参考，具体参数需要根据实际系统进行调整。