MFC中已知椭圆长轴的坐标点，怎么计算短轴的坐标点

在 MFC 中，可以使用 CPen 和 CDC 类来绘制椭圆和计算短轴的坐标点。具体方法如下：

1. 绘制椭圆

可以使用 CDC 类的 Ellipse 函数来绘制椭圆，需要指定椭圆的左上角和右下角坐标。假设椭圆的左上角坐标为 $(x, y)$，长轴长度为 $2a$，短轴长度为 $2b$，则可以绘制椭圆的代码如下：

CPen pen(PS_SOLID, 1, RGB(255, 0, 0)); // 创建红色画笔
pDC->SelectObject(&pen); // 选中画笔
pDC->Ellipse(x, y, x + 2 * a, y + 2 * b); // 绘制椭圆

2. 计算短轴的坐标点

可以根据长轴的两个端点坐标和椭圆的长短轴长度，计算出短轴的两个端点坐标。假设长轴的两个端点坐标为 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，长轴长度为 $2a$，短轴长度为 $2b$，则可以计算出椭圆的中心点坐标 $(x_c, y_c)$ 和短轴的两个端点坐标 $(x_3, y_3)$ 和 $(x_4, y_4)$，具体计算方法如下：

// 计算椭圆中心点坐标
double x_c = (x_1 + x_2) / 2.0;
double y_c = (y_1 + y_2) / 2.0;

// 计算椭圆的离心率
double eps = sqrt(1 - (b * b) / (a * a));

// 计算短轴的两个端点坐标
double delta_x = (x_2 - x_1) / 2.0;
double delta_y = (y_2 - y_1) / 2.0;
double x_3 = x_c - eps * b * delta_y / a;
double y_3 = y_c + eps * b * delta_x / a;
double x_4 = x_c + eps * b * delta_y / a;
double y_4 = y_c - eps * b * delta_x / a;

最后，可以使用 CDC 类的 MoveTo 和 LineTo 函数连接短轴的两个端点坐标，绘制短轴：

pDC->MoveTo(x_3, y_3);
pDC->LineTo(x_4, y_4);

完整的代码如下：

CPen pen(PS_SOLID, 1, RGB(255, 0, 0)); // 创建红色画笔
pDC->SelectObject(&pen); // 选中画笔
pDC->Ellipse(x, y, x + 2 * a, y + 2 * b); // 绘制椭圆

// 计算椭圆中心点坐标
double x_c = (x_1 + x_2) / 2.0;
double y_c = (y_1 + y_2) / 2.0;

// 计算椭圆的离心率
double eps = sqrt(1 - (b * b) / (a * a));

// 计算短轴的两个端点坐标
double delta_x = (x_2 - x_1) / 2.0;
double delta_y = (y_2 - y_1) / 2.0;
double x_3 = x_c - eps * b * delta_y / a;
double y_3 = y_c + eps * b * delta_x / a;
double x_4 = x_c + eps * b * delta_y / a;
double y_4 = y_c - eps * b * delta_x / a;

// 绘制短轴
pDC->MoveTo(x_3, y_3);
pDC->LineTo(x_4, y_4);