已知循环冗余码的生成多项式G(X)=x^5+x^4+x+1,若接收方收到的码字为1010110001101, 问传输中是否有差错?
时间: 2023-10-15 08:05:36 浏览: 905
可以使用循环冗余检验(CRC)来判断传输中是否有差错。具体步骤如下:
1. 将接收到的码字和生成多项式进行除法运算,如果余数为0,则说明传输中没有差错;如果余数不为0,则说明传输中有差错。
2. 将接收到的码字和生成多项式表示成二进制形式:
- 接收到的码字:1010110001101
- 生成多项式:x^5 + x^4 + x + 1
将它们转换为二进制形式:
- 接收到的码字:1010110001101 = 0b1010110001101
- 生成多项式:x^5 + x^4 + x + 1 = 0b101101
3. 进行除法运算,将接收到的码字作为被除数,生成多项式作为除数,得到余数:
```
1010110001101
101101
------
110010
101101
------
11111
10110
-----
10101
10110
-----
111001
101101
------
11100
10110
-----
1010
1011
----
111
```
4. 最终得到余数为111,不为0,因此可以判断传输中存在差错。
所以,传输中存在差错。
阅读全文