sympy.simplify函数详解

sympy.simplify函数是SymPy中的一个函数，用于简化数学表达式。它可以将复杂的表达式转化为更简单的形式，例如，将分数约分、将多项式因式分解等。

使用方法：

1. 导入sympy库

import sympy

2. 定义需要简化的表达式

expr = sympy.simplify(expression)

其中expression为需要简化的表达式，可以是字符串或SymPy表达式。

3. 示例

以下是一些使用sympy.simplify函数的示例：

1. 约分分数

expr = sympy.simplify("6/12")
print(expr)

输出结果为：

1/2

2. 合并同类项

expr = sympy.simplify("x + 2x + 3x")
print(expr)

输出结果为：

6x

3. 求导后简化

x = sympy.Symbol('x')
expr = sympy.diff(sympy.sin(x)**2 + sympy.cos(x)**2, x)
print(expr)
expr = sympy.simplify(expr)
print(expr)

输出结果为：

0
0

4. 将三角函数化简

x = sympy.Symbol('x')
expr = sympy.sin(x)/sympy.cos(x)
print(expr)
expr = sympy.simplify(expr)
print(expr)

输出结果为：

tan(x)

5. 将多项式因式分解

x = sympy.Symbol('x')
expr = x**2 + 2*x + 1
print(expr)
expr = sympy.simplify(expr)
print(expr)

输出结果为：

(x + 1)**2

6. 将指数函数化简

x = sympy.Symbol('x')
expr = sympy.exp(x)*sympy.exp(-x)
print(expr)
expr = sympy.simplify(expr)
print(expr)

输出结果为：

1

7. 将对数函数化简

x = sympy.Symbol('x')
expr = sympy.log(sympy.exp(x))
print(expr)
expr = sympy.simplify(expr)
print(expr)

输出结果为：

x

总结：

sympy.simplify函数可以用于简化各种类型的数学表达式，包括分数、多项式、三角函数、指数函数和对数函数等。在使用时，需要注意表达式的类型和需要简化的部分，以获得正确的结果。