C语言3. 0-1背包问题 给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 【输入形式】 第一行输入物品的个数n和背包容量C。 第二行输入每个物品的价值v[i]. 第三行输入每个物品的重量w[i] 【输出形式】 第一行输出最大价值。
时间: 2023-10-02 08:12:15 浏览: 70
0-1背包问题需对容量为c 的背包进行装载。从n 个物品中选取装入背包的物品,每件物品i 的重量为wi ,价值为pi 。对于可行的背包装载,背包中物品的总重量不能超过背包的容量,最佳装载是指所装入的物品价值最高。
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好的,我明白了。这是一道动态规划的经典问题,可以使用0-1背包算法来解决。以下是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
#define MAX_V 1000
int n; // 物品的个数
int C; // 背包的容量
int v[MAX_N + 1]; // 物品的价值
int w[MAX_N + 1]; // 物品的重量
int dp[MAX_N + 1][MAX_V + 1]; // dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
// 输入物品的个数n和背包容量C
scanf("%d%d", &n, &C);
// 输入每个物品的价值v[i]
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &v[i]);
}
// 输入每个物品的重量w[i]
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &w[i]);
}
// 初始化dp数组
for (int i = 0; i <= n; i++) {
dp[i][0] = 0;
}
for (int j = 0; j <= C; j++) {
dp[0][j] = 0;
}
// 动态规划求解
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= C; j++) {
if (j >= w[i]) {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
}
// 输出结果
printf("%d\n", dp[n][C]);
return 0;
}
```
希望能够帮到你!
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