给定n个正整数和4个运算符:+、-、*、/,运算符没有优先级,按照从左到右的次序依次运算,例如:3+45不等于23,而是等于35。请设计一个算法,对于任意给定的整数m,用给出的n个正整数和4个运算符,经过运算得到整数m,要求运算次数最少。注意:n个数中每个数最多只允许用1次(即不使用或者使用1次),每种运算符可以多次使用。 输入格式: 第一行输入正整数n和整数m 第二行输入具体的n个正整数。 输出格式: 第一行输出最少运算次数。 第二行输出对应的运算表达式。若输入的n个正整数无法运算得到m,则输出“-1”。给出具体的C++代码
时间: 2024-03-21 20:43:07 浏览: 108
好的,以下是C++的代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
int n, m, res = INT_MAX;
vector<int> nums;
string ans = "";
void dfs(int idx, int val, int count, string exp) {
if (idx == n) { // 所有数字和运算符都被考虑完
if (val == m && count < res) { // 找到目标数,并且运算次数更少
res = count;
ans = exp;
}
return;
}
if (count >= res) { // 剪枝优化,当前运算次数已经大于等于最小运算次数
return;
}
// 不选当前数字,直接考虑下一个数字
dfs(idx+1, val, count, exp);
// 选当前数字,并进行运算
if (exp == "") {
dfs(idx+1, nums[idx], count+1, to_string(nums[idx]));
} else {
// 加法运算
dfs(idx+1, val+nums[idx], count+1, exp+"+"+to_string(nums[idx]));
// 减法运算
dfs(idx+1, val-nums[idx], count+1, exp+"-"+to_string(nums[idx]));
// 乘法运算
dfs(idx+1, val*nums[idx], count+1, exp+"*"+to_string(nums[idx]));
// 除法运算
if (nums[idx] != 0 && val % nums[idx] == 0) {
dfs(idx+1, val/nums[idx], count+1, exp+"/"+to_string(nums[idx]));
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
nums.resize(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> nums[i];
}
dfs(0, 0, 0, "");
if (res == INT_MAX) {
cout << "-1" << endl;
} else {
cout << res << endl;
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
```
代码中,dfs函数用来进行深度优先搜索,idx表示当前考虑的数字下标,val表示当前运算结果,count表示当前运算次数,exp表示当前运算表达式。在搜索过程中,如果已经找到目标数m并且运算次数更少,则更新最小运算次数res和运算表达式ans。如果当前运算次数已经大于等于最小运算次数res,则进行剪枝优化。最后判断是否找到目标数m,若没有则输出-1,否则输出最小运算次数和运算表达式。
希望能够帮到您!
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