单变量时间序列模型有哪些

单变量时间序列模型主要包括以下几种：

1. AR模型（自回归模型）：该模型假设当前时刻的值与前一时刻的值有关联，即当前值是前一时刻值的线性组合加上一个白噪声误差。AR(p)模型的阶数为p，表示当前值与前p个时刻的值有关。

2. MA模型（移动平均模型）：该模型假设当前时刻的值与前几个时刻的误差有关联，即当前值是前几个时刻的白噪声误差的线性组合。MA(q)模型的阶数为q，表示当前值与前q个时刻的误差有关。

3. ARMA模型（自回归移动平均模型）：该模型是AR模型和MA模型的结合，同时考虑前一时刻的值和前几个时刻的误差对当前时刻的影响。ARMA(p,q)模型的阶数分别为p和q。

4. ARIMA模型（差分自回归移动平均模型）：该模型对ARMA模型进行了差分处理，以消除非平稳性，即对模型的差分项建模。ARIMA(p,d,q)模型的阶数分别为p、d和q，其中d表示差分的阶数。

5. SARIMA模型（季节性ARIMA模型）：该模型在ARIMA模型的基础上加入了季节性因素，以考虑时间序列中存在的周期性变化。SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)m模型的阶数分别为p、d和q，其中P、D和Q表示季节性差分的阶数，m表示季节性周期。

6. STL模型（分解趋势、季节性和残差模型）：该模型通过将时间序列分解为趋势、季节性和残差三个部分进行建模，以更好地考虑时间序列的特征。

相关问题

用于时间序列预测的单变量时间序列模型有哪些

单变量时间序列模型用于预测只有一个变量的未来值，常见的单变量时间序列模型包括：

1. 移动平均模型（MA）：基于时间序列中的随机误差建立模型，将当前观测值与过去观测值的误差做加权平均，预测下一个时间点的值。

2. 自回归模型（AR）：基于时间序列的自身历史建立模型，将当前观测值与过去观测值的线性组合作为预测下一个时间点的值。

3. 自回归移动平均模型（ARMA）：将AR模型和MA模型结合起来，既考虑自身历史，又考虑随机误差。

4. 季节性自回归移动平均模型（SARMA）：在ARMA模型的基础上增加了季节性因素，适用于季节性时间序列数据。

5. 自回归积分移动平均模型（ARIMA）：在ARMA模型的基础上增加了差分操作，处理非平稳性数据，常用于金融、经济等领域的时间序列预测。

6. 季节性自回归积分移动平均模型（SARIMA）：在ARIMA模型的基础上增加了季节性因素，适用于季节性非平稳数据的预测。

多变量时间序列模型有哪些

多变量时间序列模型是指同时考虑多个变量之间的时间序列关系，常用于预测和分析多个相关变量的演变。以下是一些常见的多变量时间序列模型：

1. VAR（Vector Autoregression）模型：基于向量自回归，将多个变量之间的关系建模为线性回归模型。

2. VECM（Vector Error Correction Model）模型：VAR模型的扩展，考虑多个变量之间的长期均衡关系，并引入误差修正项。

3. ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型：适用于单变量和多变量时间序列的建模和预测，可考虑季节性和趋势性。

4. SARIMA（Seasonal ARIMA）模型：ARIMA模型的扩展，加入了季节性因素。

5. GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity）模型：用于建模和预测时间序列中的波动性，常用于金融领域。

6. LSTM（Long Short-Term Memory）模型：基于循环神经网络（RNN），可以捕捉时间序列中的长期依赖关系，适用于序列数据特征提取和预测。

7. Transformer模型：基于注意力机制，适用于对序列数据进行编码和解码，可以应用于多变量时间序列预测。