m0=2 m=2 N=20 x1=100rand(1,m0); y1=100rand(1,m0); x2=100rand(1,m0); y2=100rand(1,m0); for i=1:N z11(i)=10 end z1=z11' for i=1:N z22(i)=90 end z2=z22' %for i=1:N %z1(i)=10 %end %for i=1:N %z2(i)=90 %end for i=1:m0 for j=i+1:m0 p1=rand(1,1); p2=rand(1,1); if p1>0.5 a1(i,j)=1; a1(j,i)=0; end if p2>0.5 a2(i,j)=1; a2(j,i)=0; end end end for k=m0+1:N M=size(a1,1);p=zeros(1,M); M1=size(a2,1);p1=zeros(1,M1); x0=100rand(1,1);y0=100rand(1,1); x1(k)=x0;y1(k)=y0; x2(k)=x0;y2(k)=y0; if length(find(a1==1))==0 p(:)=1/M; else for i=1:M p(i)=length(a1(i,:)==1)/length(find(a1==1)); end if length(find(a2==1))==0 p1(:)=1/M1; else for i=1:M1 p1(i)=length(a2(i,:)==1)/length(find(a2==1)); end end end pp=cumsum(p); pp1=cumsum(p1); for i=1:m random_data=rand(1,1); random_data1=rand(1,1); aa=find(pp>=random_data);jj=aa(1); aa1=find(pp1>=random_data1);jj1=aa1(1); a1(k,jj)=1; a1(jj,k)=1; a2(k,jj1)=1; a2(jj1,k)=1; end end a11=sum(a1); a22=sum(a2); [a111,Ia1]=sort(a11);%sort(A)：对一维或二维矩阵进行升序排序，并返回排序后的矩阵；当A为二维矩阵时，对矩阵的每一列分别进行排序 [a222,Ia2]=sort(a22); for i1=1:0.5p(size(a1,1)+size(a2,1)) %遍历耦合边个数 a3(Ia1(1,size(a1,2)-i1+1),Ia2(1,size(a2,2)-i1+1))=1;%提取矩阵元素，1 a3(Ia2(1,size(a2,2)-i1+1),Ia1(1,size(a1,2)-i1+1))=1; end 已知该同配耦合的双层相依网络a1为指控网邻接矩阵，a2为通信网，a3为耦合邻接矩阵，该如何研究网络的韧性呢，用matlab实现，并输出

以下是一个简单的Matlab程序，用于计算指定网络的韧性：

% 指控网邻接矩阵
a1 = [...];

% 通信网邻接矩阵
a2 = [...];

% 耦合邻接矩阵
a3 = [...];

% 计算网络的节点数和边数
N = size(a1, 1) + size(a2, 1);
M = (sum(a1(:)) + sum(a2(:))) / 2;

% 计算网络的平均度数和平均路径长度
k = sum(a1(:)) / N;
d = (N * (N - 1)) / (2 * M);
L = (1 / (N * (N - 1))) * sum(sum(graphallshortestpaths(sparse(a3))));

% 计算网络的韧性
epsilon = 0.1; % 阈值
gamma = 1 - epsilon; % 修剪因子
tmax = 1000; % 最大故障次数
f = zeros(tmax, 1); % 失效概率
f(1) = 1; % 初始失效概率为1
for t = 2:tmax
    q1 = sum(a1(:)) / 2; % 指控网边数
    q2 = sum(a2(:)) / 2; % 通信网边数
    q3 = sum(a3(:)) / 2; % 耦合网边数
    p1 = q1 / (N * (N - 1) / 2); % 指控网连通概率
    p2 = q2 / (N * (N - 1) / 2); % 通信网连通概率
    p3 = q3 / (N * (N - 1) / 2); % 耦合网连通概率
    f(t) = f(t - 1) * gamma ^ (p1 * p2 * p3); % 计算当前失效概率
    if f(t) < epsilon % 当失效概率小于阈值时停止故障扩散
        break;
    end
    % 随机选择一个节点并从网络中移除
    r = randi(N);
    if r <= size(a1, 1) % 如果是指控节点
        a1(r, :) = 0;
        a1(:, r) = 0;
    else % 如果是通信节点
        a2(r - size(a1, 1), :) = 0;
        a2(:, r - size(a1, 1)) = 0;
    end
    % 更新耦合邻接矩阵
    a3 = a1 & a2;
end

% 输出结果
fprintf('节点数：%d\n', N);
fprintf('边数：%d\n', M);
fprintf('平均度数：%f\n', k);
fprintf('平均路径长度：%f\n', L);
fprintf('韧性：%d\n', t - 1);

注：该程序假设网络中的节点编号从1开始，且指控节点和通信节点分别在邻接矩阵的前面和后面。如果实际情况不符合这些假设，需要相应地修改程序。