选址问题NSGA2的MATLAB主函数

以下是选址问题NSGA2的MATLAB主函数示例代码：

假设我们要解决一个选址问题，目标是最小化两个目标函数：1）设施建设成本和2）服务范围内的客户数量。

我们的问题是在一个二维平面上选择最佳位置来建设设施，每个位置都有一个成本和一个客户数量。我们可以使用以下函数来生成初始种群：

function pop = generate_population(popsize, nvar, lbound, ubound)
% 生成初始种群
pop = lbound + rand(popsize, nvar).*(ubound-lbound);
end

接下来，我们定义一个包含两个目标函数的评估函数：

function [f1, f2] = evaluate(x)
% 评估函数
% x - 种群矩阵，每一行代表一个个体，每一列代表一维变量
% f1 - 第一个目标函数的值
% f2 - 第二个目标函数的值

% 计算第一个目标函数的值（总成本）
f1 = sum(x(:,1));

% 计算第二个目标函数的值（服务范围内的客户数量）
f2 = 0;
for i = 1:size(x,1)
    count = 0;
    for j = 1:size(x,1)
        if norm(x(i,:)-x(j,:)) <= 5 % 服务范围为5
            count = count + 1;
        end
    end
    f2 = f2 + count;
end

end

然后，我们定义一个将二维坐标向量转换为种群矩阵的函数：

function pop = vector_to_population(vector, nvar)
% 将二维坐标向量转换为种群矩阵
pop = [];
for i = 1:length(vector)
    pop(i,:) = [vector(i,1), vector(i,2)];
end
pop = unique(pop, 'rows'); % 去重
pop = pop(1:min(size(pop,1),nvar),:); % 限制种群大小
end

接下来，我们可以使用以下代码来运行NSGA2算法：

% 参数设置
popsize = 50; % 种群大小
ngen = 100; % 运行的迭代次数
nvar = 2; % 变量的数量
nobj = 2; % 目标函数的数量
lbound = [0, 0]; % 变量的下界
ubound = [100, 100]; % 变量的上界
pcross = 0.8; % 交叉概率
pmut = 0.1; % 变异概率
eta_c = 10; % 交叉分布索引
eta_m = 10; % 变异分布索引

% 生成初始种群
pop = generate_population(popsize, nvar, lbound, ubound);

for i = 1:ngen
    % 评估种群适应度
    f = zeros(size(pop,1), nobj);
    for j = 1:size(pop,1)
        [f(j,1), f(j,2)] = evaluate(pop(j,:));
    end
    % 运行NSGA-II算法
    [pop, front] = nsga2(pop, nobj, nvar, 0, 1, popsize, pcross, pmut, eta_c, eta_m, lbound, ubound);
    % 输出当前迭代的最优解
    fprintf('Iteration: %d\n', i);
    fprintf('Best solution: %.2f, %.2f\n', front(1,1), front(1,2));
end

% 将最终的种群转换为二维坐标向量
result = [];
for i = 1:size(front,1)
    result = [result; front(i,:)];
end
result = unique(result, 'rows'); % 去重
result = result(1:min(size(result,1),nvar),:); % 限制种群大小

% 输出最终的解
fprintf('Final solution: %.2f, %.2f\n', result(1,1), result(1,2));

在此示例中，我们使用了一个简单的二维选址问题来演示NSGA2算法的实现过程。您可以根据自己的问题需求更改评估函数、初始种群生成函数和参数设置。