多目标选址问题NSGA2的MATLAB主函数

以下是多目标选址问题NSGA2的MATLAB主函数示例代码：

假设我们要解决一个多目标选址问题，目标是最小化三个目标函数：1）设施建设成本，2）服务范围内的客户数量，和3）服务范围内的设施数量。

我们的问题是在一个二维平面上选择最佳位置来建设设施，每个位置都有一个成本、一个客户数量和一个设施数量。我们可以使用以下函数来生成初始种群：

function pop = generate_population(popsize, nvar, lbound, ubound)
% 生成初始种群
pop = lbound + rand(popsize, nvar).*(ubound-lbound);
end

接下来，我们定义一个包含三个目标函数的评估函数：

function [f1, f2, f3] = evaluate(x)
% 评估函数
% x - 种群矩阵，每一行代表一个个体，每一列代表一维变量
% f1 - 第一个目标函数的值
% f2 - 第二个目标函数的值
% f3 - 第三个目标函数的值

% 计算第一个目标函数的值（总成本）
f1 = sum(x(:,1));

% 计算第二个目标函数的值（服务范围内的客户数量）
f2 = 0;
for i = 1:size(x,1)
    count = 0;
    for j = 1:size(x,1)
        if norm(x(i,:)-x(j,:)) <= 5 % 服务范围为5
            count = count + x(j,2);
        end
    end
    f2 = f2 + count;
end

% 计算第三个目标函数的值（服务范围内的设施数量）
f3 = 0;
for i = 1:size(x,1)
    count = 0;
    for j = 1:size(x,1)
        if norm(x(i,:)-x(j,:)) <= 5 % 服务范围为5
            count = count + x(j,3);
        end
    end
    f3 = f3 + count;
end

end

然后，我们定义一个将二维坐标向量和设施数量向量转换为种群矩阵的函数：

function pop = vector_to_population(vector, nvar)
% 将二维坐标向量和设施数量向量转换为种群矩阵
pop = [];
for i = 1:length(vector)
    pop(i,:) = [vector(i,1), vector(i,2), vector(i,3)];
end
pop = unique(pop, 'rows'); % 去重
pop = pop(1:min(size(pop,1),nvar),:); % 限制种群大小
end

接下来，我们可以使用以下代码来运行NSGA2算法：

% 参数设置
popsize = 50; % 种群大小
ngen = 100; % 运行的迭代次数
nvar = 3; % 变量的数量
nobj = 3; % 目标函数的数量
lbound = [0, 0, 0]; % 变量的下界
ubound = [100, 100, 100]; % 变量的上界
pcross = 0.8; % 交叉概率
pmut = 0.1; % 变异概率
eta_c = 10; % 交叉分布索引
eta_m = 10; % 变异分布索引

% 生成初始种群
pop = generate_population(popsize, nvar, lbound, ubound);

for i = 1:ngen
    % 评估种群适应度
    f = zeros(size(pop,1), nobj);
    for j = 1:size(pop,1)
        [f(j,1), f(j,2), f(j,3)] = evaluate(pop(j,:));
    end
    % 运行NSGA-II算法
    [pop, front] = nsga2(pop, nobj, nvar, 0, 1, popsize, pcross, pmut, eta_c, eta_m, lbound, ubound);
    % 输出当前迭代的最优解
    fprintf('Iteration: %d\n', i);
    fprintf('Best solution: %.2f, %.2f, %.2f\n', front(1,1), front(1,2), front(1,3));
end

% 将最终的种群转换为二维坐标向量和设施数量向量
result = [];
for i = 1:size(front,1)
    result = [result; front(i,:)];
end
result = unique(result, 'rows'); % 去重
result = result(1:min(size(result,1),nvar),:); % 限制种群大小

% 输出最终的解
fprintf('Final solution: %.2f, %.2f, %.2f\n', result(1,1), result(1,2), result(1,3));

在此示例中，我们使用了一个简单的二维选址问题来演示NSGA2算法的实现过程。您可以根据自己的问题需求更改评估函数、初始种群生成函数和参数设置。