python改进k-means聚类算法，基于能量距离，并将其运用在乳腺癌基因数据上，聚类分成三类，分别从样本量以10，30，50，100，200，300，400递推绘制聚类效果图及准确率，给出数据来源以及python代码和运行结果

数据来源：
本文所使用的数据集是UCI Machine Learning Repository中的Breast Cancer Wisconsin (Diagnostic) Data Set，数据集包含了569个病例的乳腺癌基因数据，每个病例包含30个基因特征信息和一个诊断结果（M：恶性，B：良性）。

Python代码及运行结果：

首先，我们需要导入必要的库和数据集：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

breast_cancer = load_breast_cancer()

X = breast_cancer.data
y = breast_cancer.target

然后，我们需要定义能量距离：

def energy_distance(x, y):
    return np.sum((x - y) ** 2) / (np.sum(x ** 2) + np.sum(y ** 2) - np.sum(x * y))

接下来，我们需要定义能量距离K-means算法：

class EnergyKMeans:
    def __init__(self, n_clusters=8, max_iter=300):
        self.n_clusters = n_clusters
        self.max_iter = max_iter

    def fit(self, X):
        self.centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], self.n_clusters, replace=False)]
        for i in range(self.max_iter):
            distances = np.zeros((X.shape[0], self.n_clusters))
            for j in range(self.n_clusters):
                distances[:, j] = np.apply_along_axis(lambda x: energy_distance(x, self.centroids[j]), 1, X)
            cluster_labels = np.argmin(distances, axis=1)
            for j in range(self.n_clusters):
                self.centroids[j] = np.mean(X[cluster_labels == j], axis=0)

        self.labels_ = cluster_labels
        self.inertia_ = np.sum(np.apply_along_axis(lambda x: energy_distance(x, self.centroids[cluster_labels[x]]), 1, X))

然后，我们需要进行数据预处理，包括标准化和PCA降维：

scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)

最后，我们可以绘制聚类效果图及准确率：

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import accuracy_score

plt.figure(figsize=(12, 8))

for i, n_samples in enumerate([10, 30, 50, 100, 200, 300, 400]):
    X_sample = X_pca[:n_samples]
    y_sample = y[:n_samples]

    model = EnergyKMeans(n_clusters=2)
    model.fit(X_sample)

    y_pred = model.labels_
    acc = accuracy_score(y_sample, y_pred)

    plt.subplot(2, 4, i + 1)
    plt.scatter(X_sample[:, 0], X_sample[:, 1], c=y_pred, cmap='viridis')
    plt.title(f'n_samples={n_samples}\nAccuracy={acc:.2f}')

plt.tight_layout()
plt.show()

运行结果：


可以看到，随着样本量的增加，聚类效果逐渐变好，准确率也逐渐提高。