代码里的infty是什么
时间: 2023-12-24 09:06:51 浏览: 40
"infty" 是一个数学符号,表示无穷大。在计算机中,有时候需要表示一个无限大的值,通常使用特定的常量来表示,如 Python 中的 "float('inf')" 或 C++ 中的 "std::numeric_limits<double>::infinity()"。在某些情况下,程序员可能会定义一个常量或变量名为 "infty" 来表示无穷大,以便代码更易读和理解。
相关问题
j0的源代码是
贝塞尔函数 j0 的数学定义如下:
$$
j_{0}(x)=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{(-1)^m}{(m!)^2}\left(\frac{x}{2}\right)^{2m}
$$
其中 $x$ 是自变量。在实际编程中,可以使用递推公式来计算 j0 函数值:
$$
\begin{aligned}
j_{0}(x)&=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{(-1)^m}{(m!)^2}\left(\frac{x}{2}\right)^{2m}\\
&=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{(-1)^m}{m!(m+1)!}\left(\frac{x}{2}\right)^{2m+2}\\
&=\sum_{m=0}^{\infty}\frac{(-1)^m}{2^{2m+1}m!(m+1)!}\left(x^2\right)^{m+1}\\
&=\sum_{m=0}^{\infty}a_{m+1}x^{m+1}
\end{aligned}
$$
其中 $a_{m+1}=\frac{(-1)^m}{2^{2m+1}m!(m+1)!}$。我们可以使用循环来递推计算 j0 函数值,具体实现如下所示:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double j0(double x) {
double sum = 1, term = 1;
for (int m = 1; m <= 20; m++) {
term *= (-1.0) * x * x / (4.0 * m * m);
sum += term;
}
return sum;
}
int main() {
double x = 2.0;
printf("j0(%lf) = %lf\n", x, j0(x));
printf("math.h j0(%lf) = %lf\n", x, j0(x));
return 0;
}
```
注意,由于 j0 函数的级数展开式是收敛的,但是收敛十分缓慢,因此在实际计算中可能需要截断级数求和,或者采用其他更加高效的算法来计算贝塞尔函数的值。
二元Gumbel copula函数求偏导展开式是什么,matlab代码是什么
二元Gumbel copula函数的概率密度函数为:
$$
c(u_1,u_2;\theta) = \frac{1}{\theta}\exp\left[-\left((-\log u_1)^{\theta} + (-\log u_2)^{\theta}\right)\right]
$$
其中,$\theta$ 是 Gumbel copula 的一个参数,取值范围为 $[1, +\infty)$,$u_1$ 和 $u_2$ 是两个变量的取值。
对 $u_1$ 求偏导,得到:
$$
\frac{\partial c(u_1,u_2;\theta)}{\partial u_1} = -\frac{1}{\theta}\exp\left[-\left((-\log u_1)^{\theta} + (-\log u_2)^{\theta}\right)\right] \cdot \theta(-\log u_1)^{\theta - 1} \cdot \frac{1}{u_1}
$$
对 $u_2$ 求偏导,得到:
$$
\frac{\partial c(u_1,u_2;\theta)}{\partial u_2} = -\frac{1}{\theta}\exp\left[-\left((-\log u_1)^{\theta} + (-\log u_2)^{\theta}\right)\right] \cdot \theta(-\log u_2)^{\theta - 1} \cdot \frac{1}{u_2}
$$
以下是在 Matlab 中求解偏导的代码:
```matlab
syms u1 u2 theta
c = 1/theta * exp(-((-log(u1))^theta + (-log(u2))^theta));
dc_du1 = diff(c, u1);
dc_du2 = diff(c, u2);
```
其中,`syms` 声明了变量 `u1`、`u2` 和 `theta` 是符号变量,`diff` 函数用于求解偏导数。
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