用c语言求图中的所有回路

为了用C语言找到图中的所有回路，您可以使用深度优先搜索（DFS）算法。下面是一些伪代码：

1. 定义一个邻接矩阵来表示图。
2. 定义一个数组visited，标记每个节点是否被访问过。
3. 从每个节点开始，递归调用DFS函数：
- 在进入节点时，将visited数组中对应位置标记为已访问。
- 遍历该节点的所有邻居节点：
- 如果邻居节点未被访问过，则将该邻居节点加入当前路径中，并递归调用DFS函数。
- 如果邻居节点已经在路径中出现过，说明找到了一个回路，将路径上的所有节点输出。
- 在退出节点时，将visited数组中对应位置重新标记为未访问。
4. 重复步骤3，直到所有节点都被访问过。

使用DFS算法可以找到图中的所有回路。

相关问题

用c语言求欧拉图的欧拉回路，用回溯的方法求得所有欧拉图

欧拉图的欧拉回路是指一条经过图中每条边恰好一次的回路，如果一个无向图存在欧拉回路，那么这个图一定是一个连通图，且每个顶点的度数都为偶数。下面给出用回溯算法求解所有欧拉图的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXV 1000 // 最大顶点数

int G[MAXV][MAXV]; // 图的邻接矩阵
int V, E; // 顶点数和边数
int degree[MAXV]; // 每个顶点的度数

void dfs(int u, int *path, int len, int *visited) {
    if (len == E) { // 找到一条欧拉回路
        printf("欧拉回路: ");
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            printf("%d ", path[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (G[u][v] && !visited[v]) { // 如果u和v之间有边，且v未被访问过
            visited[v] = 1;
            path[len] = v;
            dfs(v, path, len+1, visited);
            visited[v] = 0;
        }
    }
}

void eulerian_circuit() {
    int path[MAXV]; // 存储欧拉回路
    int visited[MAXV]; // 标记每个顶点是否被访问过
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        if (degree[i] % 2 == 1) { // 如果有顶点度数为奇数，无法存在欧拉回路
            return;
        }
    }
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        visited[i] = 0;
    }
    visited[0] = 1; // 从0号顶点开始搜索
    path[0] = 0;
    dfs(0, path, 1, visited);
}

int main() {
    scanf("%d%d", &V, &E);
    for (int i = 0; i < E; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u][v] = G[v][u] = 1;
        degree[u]++;
        degree[v]++;
    }
    eulerian_circuit();
    return 0;
}

该算法的时间复杂度为 $O(E^2)$，由于需要枚举每个顶点和每条边，因此当图较大时，运行时间会很长。

用c语言求欧拉图的欧拉回路，分无向图和有向图的

对于无向图，欧拉回路的判定条件是所有顶点的度数都为偶数，因此可以通过统计每个顶点的度数来判断是否存在欧拉回路。对于有向图，欧拉回路的判定条件是每个顶点的入度等于出度，因此需要统计每个顶点的入度和出度。以下是用C语言实现的无向图和有向图欧拉回路的判定代码：

#include <stdio.h>

#define MAXN 1000

int G[MAXN][MAXN];  // 邻接矩阵表示图
int degree[MAXN];   // 存储每个顶点的度数（无向图）或入度减出度（有向图）

int isEulerian(int n, int isDirected) {
    int i, j, odd = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        degree[i] = 0;
        for (j = 0; j < n; j++) {
            if (G[i][j]) {
                degree[i]++;
            }
        }
        if (degree[i] % 2 == 1) {
            odd++;
        }
    }
    if (isDirected) {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            degree[i] = 0;
            for (j = 0; j < n; j++) {
                if (G[i][j]) {
                    degree[i]++;
                    degree[j]--;
                }
            }
            if (degree[i] != 0) {
                return 0;
            }
        }
    }
    return (odd == 0);
}

int main() {
    int n, m, i, j, a, b, isDirected;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &isDirected);
    for (i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &a, &b);
        G[a][b] = G[b][a] = 1; // 无向图边的两个方向都要标记
        if (isDirected) {
            G[a][b] = 1;       // 有向图只需要标记一次
        }
    }
    if (isEulerian(n, isDirected)) {
        printf("Exist Eulerian circuit\n");
    } else {
        printf("Not exist Eulerian circuit\n");
    }
    return 0;
}

其中，`G` 是一个大小为 `n` 的邻接矩阵，如果 `G[i][j]` 为 `1`，则表示存在从顶点 `i` 到顶点 `j` 的边。`degree` 数组用于存储每个顶点的度数或入度减出度。`isEulerian` 函数判断是否存在欧拉回路，其中 `n` 表示顶点数，`isDirected` 表示是否为有向图，返回值为 `1` 则表示存在欧拉回路，否则不存在。在 `main` 函数中，首先读入图的信息，然后调用 `isEulerian` 函数判断是否存在欧拉回路，并输出结果。

需要注意的是，对于无向图，如果存在欧拉回路，则可以随便从一个顶点出发，遍历整个图；对于有向图，则需要从一个入度等于出度的顶点出发，遍历整个图。因此，如果存在欧拉回路，还需要找到一个起点，并输出遍历路径。