用c语言求有向欧拉图和无向欧拉图的欧拉回路

欧拉回路指经过图中每条边恰好一次的回路。欧拉图指存在欧拉回路的图。

对于无向图，判断是否是欧拉图可以使用 Fleury 算法。如果该图联通且每个点的度数都是偶数，则该图是欧拉图。欧拉回路可以使用 Hierholzer 算法求解。

以下是 C 语言实现无向图欧拉回路的代码（假设点编号从0开始）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1000

int n, m;  // n 个点，m 条边
int deg[MAXN];  // 存储每个点的度数
int G[MAXN][MAXN];  // 存储图

int ans[MAXN], ans_cnt;  // 存储欧拉回路，ans_cnt 表示回路上的点数

void dfs(int u) {
    for (int v = 0; v < n; v++) {
        if (G[u][v]) {  // 如果存在一条从 u 到 v 的边
            G[u][v] = G[v][u] = 0;  // 删除该边
            dfs(v);
        }
    }
    ans[ans_cnt++] = u;  // 将点 u 加入欧拉回路
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u][v] = G[v][u] = 1;  // 添加无向边
        deg[u]++, deg[v]++;  // 维护每个点的度数
    }

    int start = -1;  // 找到起点
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (deg[i] % 2 == 1) {
            printf("无欧拉回路\n");
            return 0;
        }
        if (deg[i] > 0 && start == -1) {
            start = i;
        }
    }

    dfs(start);
    if (ans_cnt != m+1) {  // 如果回路上的点数不等于边数+1，则不存在欧拉回路
        printf("无欧拉回路\n");
    } else {
        for (int i = ans_cnt-1; i >= 0; i--) {
            printf("%d ", ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}

对于有向图，判断是否是欧拉图需要判断每个点的入度和出度是否相等。欧拉回路的求解可以使用 Hierholzer 算法，与无向图类似。

以下是 C 语言实现有向图欧拉回路的代码（假设点编号从0开始）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 1000

int n, m;  // n 个点，m 条边
int indeg[MAXN], outdeg[MAXN];  // 存储每个点的入度和出度
int G[MAXN][MAXN];  // 存储图

int ans[MAXN], ans_cnt;  // 存储欧拉回路，ans_cnt 表示回路上的点数

void dfs(int u) {
    for (int v = 0; v < n; v++) {
        if (G[u][v]) {  // 如果存在一条从 u 到 v 的边
            G[u][v] = 0;  // 删除该边
            dfs(v);
        }
    }
    ans[ans_cnt++] = u;  // 将点 u 加入欧拉回路
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u][v] = 1;  // 添加有向边
        outdeg[u]++, indeg[v]++;  // 维护每个点的入度和出度
    }

    int start = -1;  // 找到起点
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (indeg[i] != outdeg[i]) {
            printf("无欧拉回路\n");
            return 0;
        }
        if (outdeg[i] > 0 && start == -1) {
            start = i;
        }
    }

    dfs(start);
    if (ans_cnt != m+1) {  // 如果回路上的点数不等于边数+1，则不存在欧拉回路
        printf("无欧拉回路\n");
    } else {
        for (int i = ans_cnt-1; i >= 0; i--) {
            printf("%d ", ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}