用c语言求欧拉图的欧拉回路,分无向图和有向图的
时间: 2024-05-10 18:14:57 浏览: 129
求无向图欧拉回路的算法-仇荣琦《欧拉回路性质与应用探究》
对于无向图,欧拉回路的判定条件是所有顶点的度数都为偶数,因此可以通过统计每个顶点的度数来判断是否存在欧拉回路。对于有向图,欧拉回路的判定条件是每个顶点的入度等于出度,因此需要统计每个顶点的入度和出度。以下是用C语言实现的无向图和有向图欧拉回路的判定代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAXN 1000
int G[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵表示图
int degree[MAXN]; // 存储每个顶点的度数(无向图)或入度减出度(有向图)
int isEulerian(int n, int isDirected) {
int i, j, odd = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
degree[i] = 0;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (G[i][j]) {
degree[i]++;
}
}
if (degree[i] % 2 == 1) {
odd++;
}
}
if (isDirected) {
for (i = 0; i < n; i++) {
degree[i] = 0;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (G[i][j]) {
degree[i]++;
degree[j]--;
}
}
if (degree[i] != 0) {
return 0;
}
}
}
return (odd == 0);
}
int main() {
int n, m, i, j, a, b, isDirected;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &isDirected);
for (i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d", &a, &b);
G[a][b] = G[b][a] = 1; // 无向图边的两个方向都要标记
if (isDirected) {
G[a][b] = 1; // 有向图只需要标记一次
}
}
if (isEulerian(n, isDirected)) {
printf("Exist Eulerian circuit\n");
} else {
printf("Not exist Eulerian circuit\n");
}
return 0;
}
```
其中,`G` 是一个大小为 `n` 的邻接矩阵,如果 `G[i][j]` 为 `1`,则表示存在从顶点 `i` 到顶点 `j` 的边。`degree` 数组用于存储每个顶点的度数或入度减出度。`isEulerian` 函数判断是否存在欧拉回路,其中 `n` 表示顶点数,`isDirected` 表示是否为有向图,返回值为 `1` 则表示存在欧拉回路,否则不存在。在 `main` 函数中,首先读入图的信息,然后调用 `isEulerian` 函数判断是否存在欧拉回路,并输出结果。
需要注意的是,对于无向图,如果存在欧拉回路,则可以随便从一个顶点出发,遍历整个图;对于有向图,则需要从一个入度等于出度的顶点出发,遍历整个图。因此,如果存在欧拉回路,还需要找到一个起点,并输出遍历路径。
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