matlab 稀疏矩阵 完整矩阵 效率,玩转matlab之如何将矩阵市场(matrix market)下载的矩阵格式转换为matlab稀疏矩阵...

在 MATLAB 中，稀疏矩阵和完整矩阵的存储方式是不同的。稀疏矩阵只存储非零元素，而完整矩阵则存储所有元素，包括零元素。当处理大规模矩阵时，使用稀疏矩阵可以显著提高计算效率和减少内存使用。

要将从 Matrix Market 下载的矩阵格式转换为 MATLAB 稀疏矩阵，可以按照以下步骤进行：

1. 下载 Matrix Market 格式的矩阵文件，并将其保存到 MATLAB 工作目录中。

2. 在 MATLAB 中打开命令窗口，使用 `importdata` 函数读取矩阵文件：

data = importdata('matrix.mtx');

其中，`matrix.mtx` 是你下载的 Matrix Market 格式的矩阵文件名。

3. 解析读取到的数据，获取矩阵的行数、列数、非零元素个数和非零元素值：

header = data.textdata;
rows = str2double(header{2});
cols = str2double(header{3});
nnz = str2double(header{4});
values = data.data(:, 3);

其中，`header` 是 Matrix Market 格式的矩阵文件头部信息，`textdata` 属性可以获取到它的每一行。`rows`、`cols` 和 `nnz` 分别表示矩阵的行数、列数和非零元素个数，`data` 中的第三列是非零元素的值。

4. 获取非零元素的行列索引：

indices = data.data(:, 1:2);
row_indices = indices(:, 1);
col_indices = indices(:, 2);

其中，`indices` 是 Matrix Market 格式的矩阵文件中每个非零元素的行列索引。

5. 使用 `sparse` 函数创建稀疏矩阵：

sparse_matrix = sparse(row_indices, col_indices, values, rows, cols, nnz);

其中，`sparse` 函数的第一个参数是非零元素的行索引，第二个参数是非零元素的列索引，第三个参数是非零元素的值，第四个参数是矩阵的行数，第五个参数是矩阵的列数，第六个参数是非零元素的个数。

6. 保存稀疏矩阵：

save('sparse_matrix.mat', 'sparse_matrix');

其中，`sparse_matrix.mat` 是保存稀疏矩阵的文件名。

经过以上步骤，你就可以将从 Matrix Market 下载的矩阵格式转换为 MATLAB 稀疏矩阵，并在后续的计算中使用它来提高效率和减少内存使用。