编写一段代码随机生成一个10*10的稀疏矩阵，通过稀疏矩阵的快速转置算法进行转置

好的，以下是生成稀疏矩阵的代码：

import random

# 生成稀疏矩阵
matrix = [[0 for j in range(10)] for i in range(10)]
for i in range(10):
    for j in range(10):
        if random.randint(0, 9) == 0:
            matrix[i][j] = random.randint(1, 9)

# 输出原始矩阵
print("原始矩阵：")
for row in matrix:
    print(row)

# 稀疏矩阵的快速转置算法
transpose = [[] for _ in range(10)]
for i in range(10):
    for j in range(10):
        if matrix[i][j] != 0:
            transpose[j].append(matrix[i][j])

# 输出转置后的矩阵
print("转置后的矩阵：")
for row in transpose:
    print(row)

希望这段代码能够帮到你！接下来有什么问题可以直接问我哦~

相关问题

用c++随机生成一个10*10的稀疏矩阵，通过稀疏矩阵的快速转置算法进行转置。

可以的，以下是C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define ROW 10
#define COL 10

typedef struct {
int row;
int col;
int value;
} Triple;

void printMatrix(int matrix[][COL], int row, int col) {
for(int i = 0; i < row; i++) {
for(int j = 0; j < col; j++) {
printf("%d ", matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

void printSparseMatrix(Triple matrix[], int len) {
for(int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d %d %d\n", matrix[i].row, matrix[i].col, matrix[i].value);
}
}

void transposeSparseMatrix(Triple matrix[], int len, Triple transposed[]) {
int rowTerms[COL] = {0};
int startingPos[COL] = {0};

// 统计每列非零元素个数
for(int i = 0; i < len; i++) {
rowTerms[matrix[i].col]++;
}

// 计算每列非零元素的起始位置
for(int i = 1; i < COL; i++) {
startingPos[i] = startingPos[i-1] + rowTerms[i-1];
}

// 转置
for(int i = 0; i < len; i++) {
int j = startingPos[matrix[i].col]++;
transposed[j].row = matrix[i].col;
transposed[j].col = matrix[i].row;
transposed[j].value = matrix[i].value;
}
}

void generateSparseMatrix(Triple matrix[], int len) {
for(int i = 0; i < len; i++) {
matrix[i].row = rand() % ROW;
matrix[i].col = rand() % COL;
matrix[i].value = rand() % 10; // 随机生成0-9的整数
}
}

int main() {
// 随机生成稀疏矩阵
srand(time(NULL));
int sparseMatrix[ROW][COL] = {0};
Triple matrix[ROW * COL];
generateSparseMatrix(matrix, ROW * COL);

// 稀疏矩阵转置
Triple transposed[ROW * COL];
transposeSparseMatrix(matrix, ROW * COL, transposed);

// 输出结果
printf("原始矩阵：\n");
printSparseMatrix(matrix, ROW * COL);
printf("转置矩阵：\n");
printSparseMatrix(transposed, ROW * COL);

return 0;
}

当然，这只是一个简单的示例，实际应用中的稀疏矩阵可能更加复杂。

稀疏矩阵快速转置算法

稀疏矩阵快速转置算法是一种用于将稀疏矩阵转置的算法。稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为0的矩阵。该算法的目的是将稀疏矩阵转置为另一个稀疏矩阵，以便更高效地进行矩阵运算。

该算法主要分为两种实现方式：普通转置和快速转置。其中，普通转置的时间复杂度为O(n^2)，而快速转置的时间复杂度为O(t+col)，其中t为非零元素的个数，col为矩阵的列数。

快速转置算法的实现思路是：首先统计出每一列中非零元素的个数，然后根据这个信息计算出每一列中第一个非零元素在转置矩阵中的位置，最后将每个非零元素按照列的顺序插入到转置矩阵中。

该算法的优点是时间复杂度低，适用于大规模稀疏矩阵的转置。但是，该算法需要额外的空间来存储转置矩阵，因此在空间有限的情况下可能不适用。