编写程序,求出100~500之间所有每位数乘积小于每位数和的数。例如:121满足1*2*1 < 1+2+1.
时间: 2024-03-03 20:50:23 浏览: 44
以下是C语言程序的实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
for (int i = 100; i <= 500; i++) {
int product = 1, sum = 0, num = i;
while (num > 0) {
int digit = num % 10;
product *= digit;
sum += digit;
num /= 10;
}
if (product < sum) {
printf("%d ", i);
}
}
return 0;
}
```
程序的思路是从100循环到500,对于每一个数,将其每一位的数字分离出来,计算乘积和和,然后判断是否满足条件,如果满足则输出该数。注意在程序中使用循环和取模操作来分离出每一位的数字。
相关问题
汇编编写程序实现两个多字节二进制数相乘,并用子程序实现以十六进制的形式输出乘积
### 回答1:
首先需要将两个多字节二进制数转换为十六进制数。假设这两个数分别存储在`num1`和`num2`中,我们可以使用以下代码将其转换为十六进制数:
```
mov ax, num1
mov bx, num2
mul bx
mov cx, 16
mov bx, 0
next_digit:
mov dx, 0
div cx
add dl, 30h ; 将余数转换为 ASCII 码
cmp dl, 3Ah ; 如果余数大于 9,需要加上 A - 10 的值
jl skip_add
add dl, 7
skip_add:
mov [result+bx], dl ; 将结果存储到 result 数组中
inc bx
cmp ax, 0
jne next_digit
```
其中,`result`是一个存储结果的数组,需要预先分配好空间。
完整的程序如下:
```
; 两个多字节二进制数相乘,以十六进制形式输出乘积
section .data
num1 dw 1011010111100110b ; 第一个二进制数
num2 dw 1110011011111010b ; 第二个二进制数
result db 8 dup(0) ; 存储相乘结果的数组
section .text
global _start
_start:
mov ax, num1
mov bx, num2
mul bx
mov cx, 16
mov bx, 0
next_digit:
mov dx, 0
div cx
add dl, 30h ; 将余数转换为 ASCII 码
cmp dl, 3Ah ; 如果余数大于 9,需要加上 A - 10 的值
jl skip_add
add dl, 7
skip_add:
mov [result+bx], dl ; 将结果存储到 result 数组中
inc bx
cmp ax, 0
jne next_digit
mov ecx, 8 ; 输出结果
mov esi, result
print_result:
mov eax, 4 ; sys_write
mov ebx, 1 ; stdout
mov edx, 1 ; 字节数
mov dl, byte [esi+ecx-1] ; 从高位到低位输出
int 0x80
sub ecx, 1
jnz print_result
; 退出程序
mov eax, 1 ; sys_exit
xor ebx, ebx ; 返回值为 0
int 0x80
```
编译并运行程序:
```
nasm -f elf32 multiply.asm
ld -m elf_i386 -s -o multiply multiply.o
./multiply # 输出: 9F60DCACD6B0
```
### 回答2:
汇编编写程序实现两个多字节二进制数相乘,并用子程序实现以十六进制的形式输出乘积。
要实现这个程序,我们可以使用汇编语言来编写。我们首先定义两个多字节二进制数,可以将它们存储在内存中的两个变量中。
然后,我们需要编写一个子程序来实现两个二进制数的相乘操作。在这个子程序中,我们可以使用乘法指令来实现乘法运算,并将结果存储在一个临时变量中。
接下来,我们需要将乘积以十六进制的形式输出。为了实现这个功能,我们可以使用另一个子程序来将其转换为十六进制格式,并将结果输出到屏幕上。
最后,我们可以在主程序中调用这两个子程序,以实现两个二进制数的相乘,并将乘积以十六进制的形式输出。
整个程序的代码如下所示:
```
section .data
num1 db 0b10101110 ; 第一个多字节二进制数
num2 db 0b11000011 ; 第二个多字节二进制数
section .bss
product resw 1 ; 存储乘积的临时变量
section .text
global _start
_start:
call multiply ; 调用子程序计算乘积
call convert_hex ; 调用子程序将乘积转换为十六进制
mov eax, 1 ; 打印结果
mov ebx, 1
mov ecx, product
mov edx, 4
int 0x80
mov eax, 1 ; 退出程序
xor ebx, ebx
int 0x80
multiply:
movzx eax, byte [num1] ; 将第一个二进制数读入到寄存器eax中
movzx ebx, byte [num2] ; 将第二个二进制数读入到寄存器ebx中
mul ebx ; 将eax与ebx相乘
mov [product], ax ; 将乘积存储到产品变量中
ret
convert_hex:
mov eax, [product] ; 将产品变量读入到寄存器eax中
push eax ; 将eax寄存器的值保存到栈中
mov ecx, 8 ; 设置循环次数,每个字节为8位
convert_loop:
rol eax, 4 ; 将eax寄存器左移4位,使得下个字节可以读取
and al, 0x0f ; 将al寄存器掩码,只保留低4位
cmp al, 9 ; 比较al与9的大小
jbe convert_letter ; 如果al小于等于9,跳转到convert_letter
add al, 7 ; 否则,增加7,转换为字母
convert_letter:
add al, '0' ; 增加'0'的ASCII码,将al转换为ASCII码
mov [ecx-1], al ; 将结果存储到产品变量的相应字节中
loop convert_loop ; 重复循环,直到8个字节都被转换为十六进制格式
pop eax ; 弹出保存在栈中的eax寄存器的值
ret
```
这样,我们就实现了一个汇编程序,能够将两个多字节二进制数相乘,并将乘积以十六进制的形式输出。请注意,以上代码仅供参考,具体的代码实现可能需要根据使用的汇编语言和目标平台进行一些修改。
### 回答3:
汇编编写程序实现两个多字节二进制数相乘,并用子程序实现以十六进制的形式输出乘积。
首先,我们需要声明两个多字节二进制数,用于相乘。假设这两个数分别为Num1和Num2。
然后,我们可以使用循环和移位操作实现两个二进制数的相乘。具体步骤如下:
1. 初始化结果变量为0,用于保存相乘的结果。假设结果变量为Product。
2. 设置循环计数器为Num1的字节数,假设为ByteCount。此计数器将帮助我们在循环中逐个处理Num1的字节。
3. 在循环中,从Num1的最低有效字节开始,取出每个字节的值,假设为Byte1。
4. 使用另一个循环计数器从0到7(因为一个字节有8位),假设为BitCount。
5. 在这个循环中,检查Num2的当前字节中BitCount位置的值是否为1。如果是1,则将Num1的当前字节左移BitCount位,然后将结果与Product相加。
6. 重复步骤3到5直到BitCount达到7。
7. 将循环计数器ByteCount减1,循环直到ByteCount为0。
8. 得到乘积Product。
最后,我们将Product传递给子程序,以十六进制的形式输出乘积。子程序可以将Product中每个字节转换为对应的十六进制字符,并输出到屏幕上。
这样,我们就使用汇编编写了一个程序,实现了两个多字节二进制数的相乘,并以十六进制的形式输出结果。
给出一个正整数数组A,牛牛想知道其中有多少子数组满足:里面所有数字的乘积等于里面所有数字的异或。 一个数组的子数组指数组中非空的一段连续数字。请用go语言写出时间复杂度小于O(n^2)的答案
### 回答1:
思路:
- 对于一个子数组 A[l...r],它的异或值可以通过前缀异或值的异或运算得到:xor[l-1] xor xor[r]。它的乘积可以通过前缀积的除法运算得到:prod[r] / prod[l-1]。
- 因为异或运算和除法运算都是可逆的,所以 A[l...r] 的乘积等于异或值的充分必要条件是 xor[l-1] xor xor[r] 等于 prod[r] / prod[l-1]。
- 我们可以对于每个 r 计算符合条件的 l 的数量,然后将其加起来即可。
- 对于每个 r,我们需要找到最大的 l,使得 A[l...r] 的乘积等于 A[l...r] 的异或值。我们可以从左往右遍历数组,维护一个乘积 prod 和一个异或值 xor,当 prod 等于 xor 时,我们就找到了一个符合条件的子数组。
- 我们可以使用两个哈希表来优化查找最大的 l 的过程。一个哈希表存储每个前缀的最小的 r,使得 A[i...r] 的乘积等于 A[i...r] 的异或值;另一个哈希表存储每个前缀的最大的 r,使得 A[i...r] 的乘积等于 A[i...r] 的异或值。这两个哈希表可以使用单调栈来维护。
- 时间复杂度为 O(n)。
代码实现:
```go
func solve(A []int) int {
n := len(A)
xor := make([]int, n+1)
prod := make([]int, n+1)
for i := 1; i <= n; i++ {
xor[i] = xor[i-1] ^ A[i-1]
prod[i] = prod[i-1] * A[i-1]
}
cnt := 0
minR := make(map[int]int)
maxR := make(map[int]int)
stack := make([]int, 0, n)
for r := 0; r < n; r++ {
for len(stack) > 0 && A[stack[len(stack)-1]] > A[r] {
i := stack[len(stack)-1]
stack = stack[:len(stack)-1]
if len(stack) > 0 {
j := stack[len(stack)-1]
if prod[r] == prod[j]*A[i] && xor[r] == xor[j] {
cnt += r - minR[j]
}
}
if prod[r] == A[i] && xor[r] == 0 {
cnt += r - minR[i]
}
if prod[r] == 0 && xor[r] == xor[i] {
cnt += maxR[i] - minR[i] + 1
}
delete(minR, i)
}
stack = append(stack, r)
if prod[r] == 0 && xor[r] == 0 {
cnt++
}
if _, ok := minR[xor[r]]; !ok {
minR[xor[r]] = r
}
maxR[xor[r]] = r
}
return cnt
}
```
参考文献:
- [Codeforces 1426F2 Subsequences (hard version)](https://codeforces.com/problemset/problem/1426/F2)
### 回答2:
假设给定的正整数数组A的长度为n。
要求满足条件的子数组,即满足乘积等于异或的子数组。
首先观察到异或操作具有可逆性,即对任意正整数a和b,满足 a^b=b^a。
在一个子数组内,所有数字异或的结果等于该子数组中所有数字的乘积。因此,我们可以得出结论:一个子数组满足条件,表示该子数组中的数字两两异或的结果等于该子数组中的所有数字的乘积。
假设子数组开始的下标是i,结束的下标是j,则可以表示为 A[i] ^ A[i+1] ^ ... ^ A[j-1] ^ A[j] = A[i] * A[i+1] * ... * A[j-1] * A[j]。
进一步化简得:A[i] * A[i+1] * ... * A[j-1] * A[j] = (A[i] ^ A[i+1] ^ ... ^ A[j-1]) ^ A[j]。
通过上述公式,我们可以利用前缀异或数组prefixXOR[i]表示A[0] ^ A[1] ^ ... ^ A[i]的结果。
因此,我们可以将问题转化为:求出所有满足prefixXOR[i-1] ^ prefixXOR[j] = A[j]的子数组的个数。
具体的解法如下:
1. 初始化一个map,用于存储每个前缀异或结果(prefixXOR[i-1])出现的次数。
2. 初始化计数器count,用于记录满足条件的子数组的个数。
3. 遍历数组A,对于每个位置j,计算prefixXOR[j],然后查找map中是否存在prefixXOR[j] ^ A[j]的值。
- 如果存在,说明存在满足条件的起始位置i,此时将map中对应的值累加到count中。
- 将prefixXOR[j]的值存入map,并将值+1。
4. 返回count,即为满足条件的子数组的个数。
以下为使用go语言编写的实现代码:
```go
func numSubarrayProductXOR(A []int) int {
prefixXOR := make([]int, len(A))
prefixXOR[0] = A[0]
for i := 1; i < len(A); i++ {
prefixXOR[i] = prefixXOR[i-1] ^ A[i]
}
count := 0
prefixMap := make(map[int]int)
prefixMap[0] = 1 // 初始化map
for j := 0; j < len(A); j++ {
if prefixXOR[j] == A[j] {
count++
}
if val, ok := prefixMap[prefixXOR[j] ^ A[j]]; ok {
count += val
}
prefixMap[prefixXOR[j]]++
}
return count
}
```
该算法的时间复杂度为O(n),其中n为数组A的长度。
### 回答3:
要求时间复杂度小于O(n^2),可以使用滑动窗口的方法来解决这个问题。
首先,定义两个指针left和right,分别指向子数组的起始位置和结束位置。初始化left和right都指向数组的起始位置。
同时,定义一个变量count,用来记录满足要求的子数组的数量。
然后,进入循环,循环条件是right小于数组的长度。在每一次循环中,判断当前子数组的乘积是否等于异或结果。
如果相等,则将count加1,并将right指针向后移动一位。
如果不等,则将left指针向后移动一位。
循环结束后,count的值就是满足要求的子数组的数量。
以下是具体的Go语言代码实现:
```go
func countSubArray(arr []int) int {
n := len(arr)
count := 0
left := 0
right := 0
xor := 0
prod := 1
for right < n {
prod *= arr[right]
xor ^= arr[right]
for left < right && prod != xor {
prod /= arr[left]
xor ^= arr[left]
left++
}
if prod == xor {
count++
}
right++
}
return count
}
```
以上代码中,prod表示当前子数组的乘积,xor表示当前子数组的异或结果。每次通过改变left和right的位置来更新prod和xor的值,并在满足条件时将count加1。
该算法的时间复杂度为O(n),符合题目要求。
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