1742年,哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想“任一大于2的整数都可写成三个质数之和”。常见的猜想陈述为欧拉的版本,即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和,亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬ 输入一个正整数N,当输入为偶数时,分行按照格式“N = p + q”输出N的所有素数分解,其中p 、 q均为素数且p ≤ q。当输入为奇数或N<4时,输出'Data error!' 。

时间: 2024-02-28 19:52:08 浏览: 18
下面是实现题目要求的程序: ```python from math import sqrt def is_prime(n): """ 判断素数的函数,接收一个正整数为参数 参数: n:正整数 返回值: 如果 n 是素数,返回 True,否则返回 False """ if n < 2: return False for i in range(2, int(sqrt(n))+1): if n % i == 0: return False return True def goldbach_conjecture(num): """ 哥德巴赫猜想,接收一个不小于4的正整数为参数 参数: num:不小于4的正整数 返回值: 如果 num 是偶数,返回一个包含所有分解为两个素数和的组合的列表,每个组合用 "小素数+大素数" 的形式表示; 如果 num 是奇数或小于4,返回字符串 "Data error!" """ if num < 4 or num % 2 == 1: return "Data error!" primes = [i for i in range(2, num) if is_prime(i)] result = [] for i in range(len(primes)): for j in range(i, len(primes)): if primes[i] + primes[j] == num: result.append(f"{primes[i]}+{primes[j]}") return result if __name__ == '__main__': n = int(input()) if n % 2 == 1 or n < 4: print("Data error!") else: result = goldbach_conjecture(n) for r in result: print(f"{n} = {r}") ``` 该程序首先从标准输入中读入一个正整数 `n`,然后根据题目要求调用 `goldbach_conjecture` 函数,得到该数的所有分解为两个素数和的组合。如果 `n` 是奇数或小于 4,程序输出字符串 "Data error!";否则,程序将得到的组合逐行打印到标准输出中,每行按照格式 "N = p + q" 输出,其中 `N` 是输入的数,`p` 和 `q` 是两个素数,且 `p ≤ q`。

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