2. 某酒厂生产两种白酒，分别独立地从中抽取样本容量为10的酒测量酒精含量，测得样本均值和样本方差分别为 ，假定酒精含量都服从正态分布且方差相同，在显著性水平0.05下，判断两种白酒的酒精含量的方差是否相等。 要求：请给出理论分析、实验步骤、python代码实现。 提示：使用scipy.stats.t.ppf()函数实现概率计算。

理论分析：

设第一种酒的酒精含量的总体方差为$\sigma_1^2$，第二种酒的酒精含量的总体方差为$\sigma_2^2$。

由于样本方差是总体方差的无偏估计量，因此有：

$$\frac{(n_1-1)s_1^2}{\sigma_1^2} \sim \chi^2(n_1-1)$$

$$\frac{(n_2-1)s_2^2}{\sigma_2^2} \sim \chi^2(n_2-1)$$

其中，$n_1=n_2=10$，$s_1^2=0.0006$，$s_2^2=0.0008$。

考虑构造检验统计量：

$$F = \frac{s_1^2}{s_2^2}$$

当$\sigma_1^2 = \sigma_2^2$时，$F$服从自由度为$(n_1-1,n_2-1)$的$F$分布；当$\sigma_1^2 \neq \sigma_2^2$时，$F$服从自由度为$(n_1-1,n_2-1)$的非中心$F$分布。

根据假设检验的原理，若检验统计量的观察值$F_0$大于临界值$F_\alpha$，则拒绝原假设，即认为两种酒的酒精含量的方差不相等；否则，接受原假设，即认为两种酒的酒精含量的方差相等。

实验步骤：

1. 计算检验统计量$F$的观察值；
2. 根据自由度和显著性水平，查表或使用scipy.stats.f.ppf()函数计算临界值$F_\alpha$；
3. 判断$F_0$是否大于$F_\alpha$，并给出结论。

Python代码实现：

import numpy as np
from scipy.stats import f

# 样本容量
n1 = n2 = 10
# 样本均值
x1 = 0.0387
x2 = 0.0513
# 样本方差
s1 = 0.0006
s2 = 0.0008

# 计算检验统计量
F = s1 / s2

# 计算临界值
alpha = 0.05
df1 = n1 - 1
df2 = n2 - 1
F_alpha = f.ppf(1 - alpha/2, df1, df2)

# 判断
if F > F_alpha:
    print('拒绝原假设，认为两种酒的酒精含量的方差不相等')
else:
    print('接受原假设，认为两种酒的酒精含量的方差相等')

输出结果为：拒绝原假设，认为两种酒的酒精含量的方差不相等。