关于散度算子的分部积分公式
时间: 2023-09-20 09:09:38 浏览: 261
散度算子的分部积分公式是:
∫∫∫ (f ∇·v) dV = ∫∫ (f v · n) dS - ∫∫∫ (v · ∇f) dV
其中,f是标量场,v是矢量场,∇·表示散度算子,∇f表示标量场f的梯度,n表示表面法向量,dV表示体积元素,dS表示表面元素。
这个公式可以用来将散度算子应用于一个矢量场v和一个标量场f的乘积,从而将三重积分转换为面积分和体积积分的组合。
相关问题
自编码器KL散度计算公式
KL散度的计算公式可以表示为KL(q||p),其中q表示近似分布,p表示目标分布。具体计算公式为KL(q||p) = ∫ q(z|x) log(q(z|x)/p(z|x)) dz。这个公式衡量了在用近似分布q来逼近目标分布p时,引入的信息损失或误差。在自编码器中,KL散度常用于衡量编码器生成的潜在变量分布与标准正态分布之间的差异。通过最小化KL散度,可以使得编码器生成的潜在变量分布尽量接近标准正态分布,从而提高自编码器的性能。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [Kullback-Leibler散度(KL散度)](https://blog.csdn.net/m0_55196097/article/details/130474814)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [变分自编码器(VAE)直观理解and 数学推导](https://blog.csdn.net/QIzikk/article/details/123082391)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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高斯分布的kl散度公式
高斯分布之间的KL散度公式可以表示为:
KL(P||Q) = 1/2 * (tr(Σ2/Q) + (u-Q)^T * Q^(-1) * (u-Q) - k + ln(det(Q)/det(Σ)))
其中,P和Q分别表示两个高斯分布,u是均值向量,Σ和Q分别是协方差矩阵,k是维度。\[2\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* [深度学习/机器学习入门基础数学知识整理(八):中心极限定理,一元和多元高斯分布](https://blog.csdn.net/xbinworld/article/details/104303216)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [两个高斯分布之间的KL散度](https://blog.csdn.net/qq_33552519/article/details/130561606)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [多变量高斯分布之间的KL散度(KL Divergence)](https://blog.csdn.net/wangpeng138375/article/details/78060753)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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