输入n个有序的数据并存入某一维数组中,求该数组的中位数(中位数是指排列在有序数组中间的那个数,如果数据个数为偶数,则中位数等于中间那两个元素的平均值)
时间: 2023-06-10 19:07:03 浏览: 135
寻找两个有序数组的中位数
可以使用快速选择算法来求解数组的中位数。该算法的基本思想是通过类似于快速排序的分治算法来寻找数组的第 k 小元素,其中 k=n/2+1。
具体实现步骤如下:
1. 取数组的第一个元素作为枢轴(pivot)。
2. 把数组中所有小于枢轴的元素移到枢轴的左边,所有大于枢轴的元素移到枢轴的右边,把枢轴放在中间。
3. 如果枢轴在第 k 个位置上,那么它就是中位数。否则,如果枢轴在第 k 个位置的左边,就在左半边继续寻找第 k 小元素;如果枢轴在第 k 个位置的右边,就在右半边继续寻找第 k-m 小元素,其中 m 表示左半边的元素个数。
4. 重复以上步骤,直到找到第 k 小元素。
下面是该算法的 Python 代码实现:
```python
def quick_select(nums, k):
if len(nums) == 1:
return nums[0]
pivot = nums[0]
left = [x for x in nums if x < pivot]
right = [x for x in nums[1:] if x >= pivot]
m = len(left)
if k == m + 1:
return pivot
elif k <= m:
return quick_select(left, k)
else:
return quick_select(right, k - m - 1)
def find_median(nums):
n = len(nums)
if n % 2 == 1:
return quick_select(nums, n//2+1)
else:
return (quick_select(nums, n//2) + quick_select(nums, n//2+1)) / 2
```
其中,quick_select 函数用于寻找第 k 小元素,find_median 函数用于计算中位数。时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n)。
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