方法:用ARMA滤波器实现位置-结构-图卷积神经网络的卷积,写出此方法的公式原理和算法伪代码
时间: 2024-05-08 13:20:37 浏览: 191
用卷积滤波器matlab代码-cifar10_CNN_blackford:EE454项目1:卷积神经网络
ARMA滤波器是一种线性滤波器,可以用于对时间序列数据进行滤波。在位置-结构-图卷积神经网络中,我们可以使用ARMA滤波器来实现卷积操作。具体地,我们可以将节点的特征向量看作一个时间序列,然后对其进行ARMA滤波,得到一个滤波后的特征向量。这个滤波后的特征向量可以作为节点的新特征表示,用于后续的计算。
下面是ARMA滤波器的公式原理:
$$ y_t = \sum_{i=1}^{p} \phi_i y_{t-i} + \sum_{i=0}^{q} \theta_i \epsilon_{t-i} $$
其中,$y_t$表示时间为$t$时的输出,$\phi_i$表示AR系数,$y_{t-i}$表示时间为$t-i$时的输出,$q$表示MA阶数,$\theta_i$表示MA系数,$\epsilon_{t-i}$表示时间为$t-i$时的噪声。
算法伪代码如下:
```
Input: 特征矩阵X,邻接矩阵A,ARMA系数p和q
Output: 滤波后的特征矩阵Z
for i in range(N):
# 计算节点i的ARMA滤波器系数
coef = ARMA_coef(X[i], p, q)
# 对节点i的特征向量进行ARMA滤波
Z[i] = ARMA_filter(X[i], coef)
# 使用邻接矩阵进行卷积
for j in range(N):
Z[i] += A[i][j] * Z[j]
def ARMA_coef(X, p, q):
# 计算ARMA滤波器系数
...
def ARMA_filter(X, coef):
# 对特征向量X进行ARMA滤波
...
```
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