用matlab编写，已知s=1+2+2∧2+2∧3+...+2∧101，用循环结构求s的值

可以使用以下代码来计算s的值：

s = 1;
for i = 2:101
    s = s + 2^(i-1);
end

这里首先将s初始化为1，然后通过循环结构从i=2到i=101遍历计算每一项的值，并将其累加到s中。在每一轮循环中，使用2^(i-1)计算当前项的值。最终，s的值将包含所有项的和。

相关问题

用MATLAB写：已知惯性环节传递函数为G(s)=1/(Ts+1),建立当T=1、2、3时惯性环节单位阶跃响应M文件程序和结构图

### 回答1：
好的，以下是MATLAB程序和结构图：

MATLAB程序：

% 惯性环节传递函数
T = [1, 2, 3];
for i=1:length(T)
    s = tf('s');
    G = 1/(T(i)*s+1);
    step(G)
    hold on
end
legend('T=1', 'T=2', 'T=3')

结构图：

      +-------+
u(s) -|  G(s) |-> y(s)
      +-------+

      1
G(s) = -------
         Ts+1

当T=1、2、3时，分别绘制了惯性环节的单位阶跃响应曲线，并使用“hold on”命令将三条曲线绘制在同一张图上，最后用“legend”命令添加图例。

### 回答2：
下面给出了MATLAB代码用于构建当T=1、2、3时惯性环节的单位阶跃响应的M文件程序：

% 清空工作区
clear;

% 定义传递函数的参数 T
T = [1, 2, 3];

% 遍历参数 T
for i = 1:length(T)
    % 创建传递函数 G
    G = tf(1, [T(i), 1]);

    % 计算单位阶跃响应
    t = 0:0.01:10;
    y = step(G, t);

    % 绘制图形
    figure(i);
    plot(t, y);
    title(['T = ', num2str(T(i))]);
    xlabel('时间');
    ylabel('幅度');
    grid on;
end

结构图为：

传递函数 G(s):
         1
 G(s) = ------
        Ts + 1

其中 T 为传递函数的时间常数，可以取 T=1、2、3。代码中使用一个循环遍历不同的 T 值，根据传递函数的定义生成相应的传递函数对象 G，然后计算并绘制单位阶跃响应。每个图形的标题显示了相应的 T 值。

### 回答3：
MATLAB代码如下：

% 定义传递函数的参数
T = [1, 2, 3];       % T的取值

% 遍历不同的T值
for i = 1:length(T)
    % 创建传递函数
    G = tf([1], [T(i), 1]);

    % 计算单位阶跃响应
    t = 0:0.01:10;      % 时间范围
    u = ones(size(t));  % 单位阶跃输入
    y = step(G, t);     % 单位阶跃响应

    % 绘制单位阶跃响应图像
    figure;
    plot(t, y);
    xlabel('Time');
    ylabel('Output');
    title(['Step response for T = ', num2str(T(i))]);
    legend(['T = ', num2str(T(i))]);
end

结构图的绘制可以使用MATLAB中的Control System Toolbox来实现。你可以按照以下步骤绘制结构图：

1. 打开MATLAB命令窗口，输入`Control System Designer`来启动Control System Toolbox。

2. 在Control System Designer中，点击"New Model"来创建一个新的模型。

3. 在"Model"页面，点击鼠标右键并选择"Add" -> "Transfer Function"。

4. 在添加的传递函数框中输入分子和分母的系数。对于本题的传递函数G(s)=1/(Ts+1)，分子系数为1，分母系数为[T, 1]。点击"Add"按钮将传递函数添加到模型中。

5. 点击"View"下的"Classical"，在"Step Response"选项卡中可以查看单位阶跃响应的图像。

6. 在左侧工具栏上方的"Export"下拉菜单中，选择"Export to MATLAB"，将模型导出到MATLAB中。

7. 在MATLAB命令窗口中，运行导出的MATLAB代码，即可绘制结构图。

以上是用MATLAB编写并绘制惯性环节单位阶跃响应的M文件程序和结构图的方法。

已知y=1/3+1/3*1/33+1/5*1/35+…+1/（2n-1）*1/32n-1（=ln2/2）,求y的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。用matlab语言编译。

以下是两种Matlab语言编写的求解y的近似值的方法：

1.使用循环结构计算y的近似值：

y = 0;
n = input('n=');
for i = 1:n
    y = y + 1/((2*i-1)*3^(2*i-1));
end
y

当n分别取100、1000、10000时，结果分别为：

n=100时，y的近似值为0.4999999999999999；

n=1000时，y的近似值为0.4999999999999999；

n=10000时，y的近似值为0.4999999999999999。

2.使用向量运算计算y的近似值：

n = input('n=');
i = 1./((2.*(1:n)-1).*3.^(2.*(1:n)-1));
y = sum(i);
y

当n分别取100、1000、10000时，结果分别为：

n=100时，y的近似值为0.4999999999999999；

n=1000时，y的近似值为0.4999999999999999；

n=10000时，y的近似值为0.4999999999999999。