一幅模糊且含噪的退化图像，如果不知道原始图像的功率谱，而只知道噪声的均值和方差，采用什么方法复原图像较好?请简要说明原理。编写MTLAB代码验证采用方法的合理性（要求：自行编写滤波器函数）

针对这个问题，可以采用逆滤波、维纳滤波和最小均方误差滤波等方法进行复原。

其中，逆滤波是最简单的一种方法，其原理是将退化函数的傅里叶变换的倒数作为滤波器，对退化图像进行滤波。但是，逆滤波容易放大噪声，导致复原图像质量较差。

维纳滤波是一种经典的复原方法，它通过加入噪声的功率谱来抑制逆滤波的放大噪声，并在最小均方误差的意义下进行优化。维纳滤波器的形式为一个比例常数和退化函数的傅里叶变换的比值，其中比例常数由噪声的方差和退化函数的功率谱决定。

最小均方误差滤波是一种基于最小均方误差准则的复原方法，它通过最小化复原图像与原图像之间的均方误差来得到最优滤波器。该方法需要知道退化函数和噪声的功率谱，但在实际应用中，这些信息通常难以获取。

下面是MATLAB代码实现维纳滤波器的例子：

function img_out = wiener_filter(img_in, kernel, K)
% img_in: 输入图像
% kernel: 退化函数
% K: 维纳滤波器参数
img_in = im2double(img_in);
kernel = im2double(kernel);
H = fft2(kernel, size(img_in, 1), size(img_in, 2));
G = fft2(img_in);
F_hat = conj(H) ./ (abs(H).^2 + K);
img_out = real(ifft2(F_hat .* G));
img_out = img_out(1:size(img_in, 1), 1:size(img_in, 2));
img_out = im2uint8(img_out);
end

在这段MATLAB代码中，我们首先将输入图像和退化函数转换为双精度类型，并进行傅里叶变换。然后，我们根据维纳滤波器的公式计算滤波器系数，并将其应用于输入图像的傅里叶变换中。最后，我们将滤波后的傅里叶变换进行反变换，并将结果转换为图像类型。