构造无向图的邻接矩阵

构造无向图的邻接矩阵需要进行以下步骤：

1. 确定图中顶点的数量。
2. 创建一个 n x n 的矩阵，其中 n 为顶点的数量。
3. 对于每条边 (i, j)，将矩阵中第 i 行第 j 列和第 j 行第 i 列的值都设为 1，表示顶点 i 和顶点 j 之间有一条边。
4. 对于没有边相连的顶点，矩阵中对应的位置为 0。

例如，假设有以下无向图：

     +-- 2
     |    
1 -- + -- 3
     |
     +-- 4

该图有 4 个顶点，因此邻接矩阵为 4 x 4 的矩阵。对于每条边，我们将矩阵中对应的位置的值设为 1，没有边相连的顶点对应的位置设为 0，得到如下邻接矩阵：

   1  2  3  4
1  0  1  0  0
2  1  0  1  0
3  0  1  0  1
4  0  0  1  0

其中第 i 行第 j 列和第 j 行第 i 列的值都为 1，表示顶点 i 和顶点 j 之间有一条边。

相关问题

创建无向图邻接矩阵算法

在C++中，可以使用邻接矩阵来表示无向图。邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素表示图中两个顶点之间的边的存在与否。

下面是一个简单的示例代码，展示了如何创建一个无向图的邻接矩阵：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Graph {
private:
    int numVertices; // 图中顶点的数量
    vector<vector<int>> adjMatrix; // 邻接矩阵

public:
    // 构造函数
    Graph(int num) {
        numVertices = num;
        adjMatrix.resize(numVertices, vector<int>(numVertices, 0));
    }

    // 添加边
    void addEdge(int src, int dest) {
        adjMatrix[src][dest] = 1;
        adjMatrix[dest][src] = 1;
    }

    // 打印邻接矩阵
    void printMatrix() {
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
                cout << adjMatrix[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
};

int main() {
    // 创建一个包含5个顶点的无向图
    Graph graph(5);

    // 添加边
    graph.addEdge(0, 1);
    graph.addEdge(0, 4);
    graph.addEdge(1, 2);
    graph.addEdge(1, 3);
    graph.addEdge(1, 4);
    graph.addEdge(2, 3);
    graph.addEdge(3, 4);

    // 打印邻接矩阵
    graph.printMatrix();

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个`Graph`类，其中包含了私有成员变量`numVertices`表示图中顶点的数量，以及`adjMatrix`表示邻接矩阵。构造函数用于初始化邻接矩阵的大小。

然后，我们定义了`addEdge`函数用于添加边，这里我们使用1表示两个顶点之间存在边。注意，由于是无向图，所以我们需要同时在两个顶点之间设置边。

最后，我们定义了`printMatrix`函数用于打印邻接矩阵。

在`main`函数中，我们创建了一个包含5个顶点的无向图，并添加了一些边。然后，我们调用`printMatrix`函数打印邻接矩阵。

希望这个示例能够帮助你理解如何使用邻接矩阵来表示无向图。如果你有任何问题，请随时提问。

构造无向图的邻接矩阵c语言代码

以下是构造无向图邻接矩阵的 C 语言代码示例：

#include <stdio.h>
#define MAX_VERTICES 100

int main() {
    int num_vertices; // 顶点数量
    int adj_matrix[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 邻接矩阵
    int i, j;

    // 输入顶点数量
    printf("Enter the number of vertices: ");
    scanf("%d", &num_vertices);

    // 初始化邻接矩阵
    for (i = 0; i < num_vertices; i++) {
        for (j = 0; j < num_vertices; j++) {
            adj_matrix[i][j] = 0; // 初始化为 0
        }
    }

    // 输入边信息并更新邻接矩阵
    int num_edges;
    printf("Enter the number of edges: ");
    scanf("%d", &num_edges);
    for (i = 0; i < num_edges; i++) {
        int u, v;
        printf("Enter edge %d (u v): ", i + 1);
        scanf("%d %d", &u, &v);
        adj_matrix[u][v] = 1;
        adj_matrix[v][u] = 1; // 无向图需更新对称位置
    }

    // 输出邻接矩阵
    printf("Adjacency Matrix:\n");
    for (i = 0; i < num_vertices; i++) {
        for (j = 0; j < num_vertices; j++) {
            printf("%d ", adj_matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

该程序首先输入顶点数量和边数量，然后根据输入的边信息更新邻接矩阵，并最终输出邻接矩阵。