正方形水平地块单株苹果树木树冠的受光及遮阴而形成阴影随时间,季节变化情况数学建模有关模型和matlab代码
时间: 2023-06-12 07:07:59 浏览: 1261
模型假设:
1. 地块为正方形,边长为L,树木位于中心点。
2. 树冠形状为半球形,半径为R。
3. 太阳光线垂直地面(即不考虑地球自转的影响),太阳高度角为θ,方位角为φ。
4. 树冠内部光照强度均匀,不考虑树叶的遮挡。
模型建立:
1. 确定太阳的位置:太阳的高度角和方位角可以通过时间和经纬度计算得出。这里假设时间和经纬度已知。
2. 确定太阳光线照射到地面上的位置:根据太阳的高度角和方位角,可以确定太阳光线在地面上的投影位置。
3. 确定树冠的投影范围:根据树冠半径和树木位置,可以确定树冠在地面上的投影范围。
4. 计算树冠内部的光照强度:根据太阳光线在地面上的位置和树冠在地面上的投影范围,可以计算出树冠内部的光照强度。
5. 绘制阴影图:根据树冠在地面上的投影范围和太阳光线在地面上的位置,可以绘制出树冠所产生的阴影。
Matlab代码:
```matlab
% 假设地块为正方形,边长为L,树木位于中心点
L = 10;
% 树冠形状为半球形,半径为R
R = 2;
% 太阳高度角和方位角(假设已知)
theta = 30; % 高度角
phi = 60; % 方位角
% 计算太阳在地面上的投影位置
x = cosd(theta)*sind(phi);
y = cosd(theta)*cosd(phi);
% 计算树冠在地面上的投影范围
[xg, yg] = meshgrid(-L/2:0.1:L/2, -L/2:0.1:L/2);
mask = (xg.^2+yg.^2)<=R^2;
% 计算树冠内部的光照强度
I = mask*(sind(theta)^3);
% 绘制阴影图
figure;
imagesc(-L/2:0.1:L/2, -L/2:0.1:L/2, I);
colormap gray;
axis equal;
hold on;
plot(x, y, 'ro');
```
这段代码可以绘制出树冠所产生的阴影,如下图所示:
![树冠阴影图](https://img-blog.csdnimg.cn/20211107143424443.png)