c语言一元二次方程求纯虚数

以下是求解一元二次方程的C程序，考虑纯虚数的情况：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double a, b, c; // 二次方程的三个系数
    double delta; // 二次方程的判别式
    double x1_re, x2_re, x3_re; // 三个实数解的实部
    double x1_im, x2_im, x3_im; // 三个复数解的虚部（纯虚数）

    // 读取三个系数
    printf("请输入二次方程的三个系数：");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

    // 计算判别式
    delta = b * b - 4 * a * c;

    // 根据判别式的符号确定解的类型
    if (delta > 0) {
        // 有两个不相等的实数解
        x1_re = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
        x2_re = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
        printf("该方程有两个实数解：x1 = %.2f, x2 = %.2f\n", x1_re, x2_re);
    } else if (delta == 0) {
        // 有一个重根的实数解
        x1_re = -b / (2 * a);
        printf("该方程有一个实数重根：x1 = %.2f\n", x1_re);
    } else {
        // 有两个共轭的复数解
        x1_re = -b / (2 * a);
        x1_im = sqrt(-delta) / (2 * a);
        x2_re = x1_re;
        x2_im = -x1_im;
        printf("该方程有两个共轭复数解：x1 = %.2f + %.2fi, x2 = %.2f - %.2fi\n", x1_re, x1_im, x2_re, x2_im);
    }

    return 0;
}

以上程序中，计算纯虚数的部分为：

x1_re = -b / (2 * a); // 实部为解析式的实部
x1_im = sqrt(-delta) / (2 * a); // 虚部为解析式的虚部
x2_re = x1_re; // 第二个解的实部和第一个相同
x2_im = -x1_im; // 第二个解的虚部为第一个相反数

注意，求平方根要用到`sqrt()`函数，在进行复数运算时需要使用头文件`<math.h>`。