c语言一元二次方程纯虚数

一元二次方程的一般形式为：

ax^2 + bx + c = 0

其中，a、b、c都是实数，且a≠0。

当b^2 - 4ac < 0时，方程无实数根，但可以有虚数根。设x1和x2分别表示方程的两个根，那么它们可以表示为：

x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)i) / 2a
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)i) / 2a

其中，i为虚数单位（i^2 = -1）。

这里的√(b^2 - 4ac)是一个负实数，而负实数的平方根是一个纯虚数，因此x1和x2都是纯虚数。

相关问题

c语言一元二次方程求纯虚数

以下是求解一元二次方程的C程序，考虑纯虚数的情况：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double a, b, c; // 二次方程的三个系数
    double delta; // 二次方程的判别式
    double x1_re, x2_re, x3_re; // 三个实数解的实部
    double x1_im, x2_im, x3_im; // 三个复数解的虚部（纯虚数）

    // 读取三个系数
    printf("请输入二次方程的三个系数：");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

    // 计算判别式
    delta = b * b - 4 * a * c;

    // 根据判别式的符号确定解的类型
    if (delta > 0) {
        // 有两个不相等的实数解
        x1_re = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
        x2_re = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
        printf("该方程有两个实数解：x1 = %.2f, x2 = %.2f\n", x1_re, x2_re);
    } else if (delta == 0) {
        // 有一个重根的实数解
        x1_re = -b / (2 * a);
        printf("该方程有一个实数重根：x1 = %.2f\n", x1_re);
    } else {
        // 有两个共轭的复数解
        x1_re = -b / (2 * a);
        x1_im = sqrt(-delta) / (2 * a);
        x2_re = x1_re;
        x2_im = -x1_im;
        printf("该方程有两个共轭复数解：x1 = %.2f + %.2fi, x2 = %.2f - %.2fi\n", x1_re, x1_im, x2_re, x2_im);
    }

    return 0;
}

以上程序中，计算纯虚数的部分为：

x1_re = -b / (2 * a); // 实部为解析式的实部
x1_im = sqrt(-delta) / (2 * a); // 虚部为解析式的虚部
x2_re = x1_re; // 第二个解的实部和第一个相同
x2_im = -x1_im; // 第二个解的虚部为第一个相反数

注意，求平方根要用到`sqrt()`函数，在进行复数运算时需要使用头文件`<math.h>`。

c语言一元二次方程解

为了解决一元二次方程，我们可以使用以下的C语言代码来计算方程的根：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double a, b, c, discriminant, root1, root2;

    printf("请输入一元二次方程的系数：\n");
    printf("a: ");
    scanf("%lf", &a);
    printf("b: ");
    scanf("%lf", &b);
    printf("c: ");
    scanf("%lf", &c);

    discriminant = b * b - 4 * a * c;

    // 如果判别式小于0，则根为虚数
    if (discriminant < 0) {
        printf("方程没有实根。\n");
    }
    // 如果判别式等于0，则根为重根
    else if (discriminant == 0) {
        root1 = -b / (2 * a);
        printf("方程有一个实根：root = %lf\n", root1);
    }
    // 如果判别式大于0，则根为不同的实数
    else {
        root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        printf("方程有两个实根：root1 = %lf, root2 = %lf\n", root1, root2);
    }

    return 0;
}

这段代码通过用户输入三个系数a、b、c，计算方程的根。当判别式小于0时，输出"方程没有实根"；当判别式等于0时，输出"方程有一个实根"；当判别式大于0时，输出"方程有两个实根"。同时，根的值通过root1和root2变量进行存储并输出。