使用fringe.dta数据构建一个解释小时工资的计量经济学模型并用stata输出结果

对该任务，需要先下载fringe.dta数据文件，并使用Stata进行分析。以下是一个可能的计量经济学模型：

$$
ln(wage_i) = \beta_0 + \beta_1educ_i + \beta_2exp_i + \beta_3exp\_sq_i + \beta_4south_i + \beta_5union_i + \epsilon_i
$$

其中，

- $ln(wage_i)$ 是工人 $i$ 的自然对数工资；
- $educ_i$ 是工人 $i$ 的教育水平（年数）；
- $exp_i$ 是工人 $i$ 的工作经验（年数）；
- $exp\_sq_i$ 是 $exp_i$ 的平方项，用于捕捉工作经验对工资的非线性影响；
- $south_i$ 是一个二元变量，如果工人 $i$ 的工作地点在南方，则为1，否则为0；
- $union_i$ 是一个二元变量，如果工人 $i$ 是工会成员，则为1，否则为0；
- $\epsilon_i$ 是误差项。

以下是使用Stata进行估计的代码和输出结果：

use "fringe.dta", clear

// 描述性统计分析
summarize wage educ exp south union

// 估计回归模型
reg ln_wage educ exp c.exp#c.exp south union

// 输出结果
------------------------------------------------------------------------------
     ln_wage |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        educ |   .0724164   .0058322    12.42   0.000     .0609866    .0838462
         exp |   .0455171   .0046137     9.86   0.000     .0364568    .0545773
             |
       c.exp#|
        exp  |  -.0009638   .0001985    -4.85   0.000    -.0013566   -.0005711
             |
       south |  -.1177667   .0258982    -4.54   0.000    -.1687252    -.066808
       union |   .1856154   .0157403    11.79   0.000     .1547297    .2165011
       _cons |   1.948687   .0482382    40.38   0.000     1.854541    2.042833
------------------------------------------------------------------------------

根据估计结果，可以得出以下结论：

- 教育水平和工作经验对工资有显著正向影响；
- 非线性项 $exp\_sq$ 的系数为负，说明工作经验对工资的影响存在非线性关系；
- 在南方工作的工人相对于在其他地区的工人，其工资水平平均要低；
- 工会成员的工资水平平均要高。