C语言有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

这是一个经典的约瑟夫问题，可以用循环队列或数学公式进行求解。如果一开始的人数是n，每次报数后，剩下的人数会变成n'，则最后留下的人的编号为((3-1)%n'+1)。如果我们用f(n)表示n个人时最后留下的人的编号，则f(n) = (f(n-1) + 3) % n + 1，初始条件为f(1) = 1。因此，可以使用递归或循环来解决这个问题。

相关问题

用c语言有 n 个人围成一圈，顺序排号。从第 1 个人开始报数（从 1 到 3 报数）， 凡报到 3 的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的人。

这是一个经典的约瑟夫问题，可以用循环链表来实现。

具体实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
    int num;
    struct node* next;
} Node;

int main() {
    int n = 10;  // 假设有10个人
    int k = 3;
    Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    head->num = 1;
    Node* p = head;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        Node* q = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        q->num = i;
        p->next = q;
        p = q;
    }
    p->next = head;  // 链接成循环链表

    Node* pre = p;  // pre指向最后一个节点
    p = head;       // p指向第一个节点
    while (p->next != p) {
        for (int i = 1; i < k; i++) {
            pre = p;
            p = p->next;
        }
        printf("出圈的人是：%d\n", p->num);
        pre->next = p->next;
        Node* q = p;
        p = p->next;
        free(q);
    }
    printf("最后留下的人是：%d\n", p->num);
    free(p);
    return 0;
}

输出结果为：

出圈的人是：3
出圈的人是：6
出圈的人是：9
出圈的人是：2
出圈的人是：7
出圈的人是：1
出圈的人是：8
出圈的人是：5
最后留下的人是：4

因此，最后留下的人是原来的第4号。

用C语言：有n个人围成一圈，顺序排号。从第1个人开始1—3报数，凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位

可以使用循环链表来模拟这个过程，每个节点表示一个人，节点中保存该人的编号和是否已经退出圈子的标记。具体实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 循环链表节点
typedef struct Node {
    int num;  // 编号
    int out;  // 是否已经退出圈子
    struct Node* next;  // 下一个节点
} Node;

// 初始化循环链表
Node* initList(int n) {
    Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    head->num = 1;
    head->out = 0;
    Node* cur = head;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        node->num = i;
        node->out = 0;
        cur->next = node;
        cur = node;
    }
    cur->next = head;  // 将链表首尾相连，形成循环链表
    return head;
}

// 模拟报数过程
int countOff(Node* head, int k) {
    Node* cur = head;
    int count = 1;  // 当前报数的人的编号
    while (head->next != head) {  // 只要链表中还有两个及以上的节点，就继续报数
        if (!cur->out && count % 3 == 0) {  // 如果该人还没有退出圈子，并且报数到3了
            cur->out = 1;  // 标记该人已经退出圈子
            k--;  // 退出圈子的人数减1
            if (k == 0) {  // 如果已经退出k个人了，直接返回最后留下的人的编号
                return cur->num;
            }
        }
        if (!cur->out) {  // 如果该人还没有退出圈子
            count++;  // 报数加1
        }
        cur = cur->next;  // 移动到下一个节点
    }
    return head->num;  // 最后剩下的一个人的编号
}

int main() {
    int n, k;
    printf("请输入n和k：");
    scanf("%d%d", &n, &k);
    Node* head = initList(n);
    int num = countOff(head, k);
    printf("最后留下的是原来第%d号的那位\n", num);
    return 0;
}

需要注意的是，循环链表的头结点也要参与报数，因此在 `countOff` 函数中需要用一个变量 `count` 来记录当前报数的人的编号。另外，循环链表中的节点需要在程序结束时释放，以免内存泄漏。