matlab 8点fft蝶形图

时间: 2023-09-14 20:11:28 浏览: 141
以下是使用 MATLAB 实现 8 点 FFT 的蝶形图代码: ```matlab % 输入信号 x = [1 2 3 4 4 3 2 1]; % 定义旋转因子 W8 = exp(-1j*2*pi/8); % 定义蝶形运算 butterfly = @(x) [x(1)+x(2) (x(1)-x(2))*W8]; % 第一级蝶形运算 X1 = [butterfly(x(1:2)); butterfly(x(3:4)); butterfly(x(5:6)); butterfly(x(7:8))]; % 第二级蝶形运算 X2 = [butterfly(X1(1,:)); butterfly(X1(2,:)); butterfly(X1(3,:)); butterfly(X1(4,:))]; % 第三级蝶形运算 X3 = [butterfly(X2(1,:)); butterfly(X2(2,:))]; % 输出频谱 X = [X3(1,:) X3(2,:)]; ``` 其中,`x` 为输入信号,`W8` 为旋转因子,`butterfly` 定义了蝶形运算,`X1`、`X2` 和 `X3` 分别表示第一级、第二级和第三级蝶形运算的结果,最终输出 `X` 为 8 点 FFT 的频谱。
相关问题

FFT蝶形算法matlab

以下是使用FFT蝶形算法在MATLAB中实现的示例代码: ```matlab function X = fft_butterfly(x) % FFT蝶形算法 N = length(x); if N == 1 X = x; else X_even = fft_butterfly(x(1:2:N)); X_odd = fft_butterfly(x(2:2:N)); W_N = exp(-2*pi*1i/N).^(0:N/2-1); X = [X_even + W_N .* X_odd, X_even - W_N .* X_odd]; end end ``` 这个函数使用递归的方式实现FFT蝶形算法。如果输入的序列长度为1,则直接返回该序列。否则,将输入序列分成偶数项和奇数项两个子序列,对它们分别进行FFT蝶形算法,然后将它们合并成一个长度为N的序列。合并时,需要乘上旋转因子W_N,其中W_N是单位根exp(-2*pi*1i/N)的N/2次方根。

fft蝶形算法matlab程序

以下是一个基于蝶形算法的FFT MATLAB程序示例: ```matlab function y = fft_butterfly(x) % 输入向量x的长度必须是2的幂次方 N = length(x); if N == 1 y = x; else % 分别计算偶数项和奇数项的DFT X_even = fft_butterfly(x(1:2:N)); X_odd = fft_butterfly(x(2:2:N)); % 构造旋转因子矩阵 W_N = exp(-2*pi*1i/N).^(0:N/2-1); % 将偶数项和奇数项的DFT合并 y = [X_even + W_N .* X_odd, X_even - W_N .* X_odd]; end ``` 使用方法: ```matlab % 生成输入向量x x = [1 2 3 4 5 6 7 8]; % 调用蝶形算法FFT函数 y = fft_butterfly(x); % 输出结果 disp(y); ``` 输出结果: ``` 36.0000 + 0.0000i -4.0000 + 9.6569i -4.0000 + 4.0000i -4.0000 + 1.6569i -4.0000 + 0.0000i -4.0000 - 1.6569i -4.0000 - 4.0000i -4.0000 - 9.6569i ``` 该程序实现了基于蝶形算法的FFT,输入向量的长度必须是2的幂次方。程序先将输入向量分成偶数项和奇数项两部分,分别计算它们的DFT,再将它们合并成整个向量的DFT。在合并时,需要构造旋转因子矩阵,该矩阵的元素为 $w_N^{k}$,其中 $w_N=e^{-2\pi i/N}$ 是旋转因子,$k$ 是下标。

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