给定一个无向图G=(V,E)。若,且对任意的,都有边,则称U是图G的一个完全子图。G的完全子图U是一个图，当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中。G的最大团是指包含顶点数最多的团。对给定的无向图，找出最大团中定点的个数。

这是一个NP完全问题，目前还没有已知的多项式时间算法可以解决。但是可以使用一些启发式算法来求解，如回溯算法、分支界限算法、模拟退火算法等。

其中，回溯算法是最朴素的求解最大团问题的方法，其思路是穷举所有可能的团，然后从中找出顶点数最多的团。在实现时，可以采用剪枝策略来避免不必要的搜索。

分支界限算法是一种更加高效的算法，它利用了最优化问题的性质，在搜索过程中动态维护一个上界和一个下界，并根据当前的上下界来剪枝不必要的搜索分支，从而加速搜索过程。

模拟退火算法则是一种随机化的启发式算法，它模拟了金属退火的过程，通过随机化来跳出局部最优解，从而找到更优的解。在实现时，需要设置合适的参数和降温策略，以便找到最优解。

总之，最大团问题是一个非常困难的问题，需要根据实际情况选择合适的算法来求解。

相关问题

给定一个无向图 G=(V,E)。若 U  V ,且对任意的,都有边(u, v) E ,则称 U 是图 G 的一个完全子图。G 的完全子图 U 是一个图，当且仅当 U 不包含在 G 的更大的完全子图中。G 的最大 团是指包含顶点数最多的团。对给定的无向图，找出最大团中定点的个数。

这是一个NP完全问题，目前还没有有效的多项式时间算法可以解决。可以使用搜索算法来解决，如回溯算法。

回溯算法的基本思想是从一个候选解开始，逐步扩展该解，如果发现不能扩展了，则回溯到上一步，继续尝试其他的扩展方案。

具体地，可以按照以下步骤进行回溯：

1. 从图中任选一个顶点作为起点，将其加入当前团中。
2. 遍历与该顶点相邻的所有顶点，判断是否可以加入当前团中，如果可以，则将其加入，继续遍历其相邻的顶点；如果不可以，则回溯到上一步，尝试其他相邻的顶点。
3. 当所有的相邻顶点都被遍历过，或者当前团已经包含了所有与起点相邻的顶点时，回溯到上一步，将该顶点从当前团中删除，尝试其他相邻的顶点。
4. 重复步骤2和3，直到所有的顶点都被遍历过为止。
5. 记录下团中顶点的个数，与之前找到的最大团进行比较，更新最大团。

时间复杂度为指数级别，因此对于大规模的图来说，该算法并不实用。

C语言 采用邻接表存储结构，编写一个判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径的算法代码。

以下是基于邻接表存储结构的无向图判别算法，用于判断任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径。其中，k为输入的参数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define MAXV 1000

// 边表结构体
typedef struct EdgeNode {
    int adjvex; // 邻接点在顶点数组中的下标
    struct EdgeNode *next; // 指向下一个邻接点的指针
} EdgeNode;

// 顶点表结构体
typedef struct VertexNode {
    int data; // 顶点数据
    EdgeNode *firstedge; // 指向第一个邻接点的指针
} VertexNode;

// 图结构体
typedef struct Graph {
    VertexNode adjlist[MAXV]; // 顶点数组
    int n, e; // 顶点数和边数
} Graph;

// 初始化图
void initGraph(Graph *G) {
    G->n = G->e = 0;
    for (int i = 0; i < MAXV; i++) {
        G->adjlist[i].data = 0;
        G->adjlist[i].firstedge = NULL;
    }
}

// 添加边
void addEdge(Graph *G, int u, int v) {
    EdgeNode *e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
    e->adjvex = v;
    e->next = G->adjlist[u].firstedge;
    G->adjlist[u].firstedge = e;
    G->e++;
}

// 判断是否存在长度为k的简单路径
bool hasSimplePath(Graph *G, int u, int v, int k) {
    if (k == 0 && u == v) { // 起点和终点相同，路径长度为0，返回真
        return true;
    }
    if (k == 1 && G->adjlist[u].firstedge != NULL) { // 直接相邻，路径长度为1，返回真
        EdgeNode *p = G->adjlist[u].firstedge;
        while (p != NULL) {
            if (p->adjvex == v) {
                return true;
            }
            p = p->next;
        }
    }
    if (k > 1) { // 中间有一个或多个顶点
        EdgeNode *p = G->adjlist[u].firstedge;
        while (p != NULL) {
            if (hasSimplePath(G, p->adjvex, v, k-1)) {
                return true;
            }
            p = p->next;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    Graph G;
    initGraph(&G);

    // 读入图
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    G.n = n;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        addEdge(&G, u, v);
        addEdge(&G, v, u);
    }

    // 输入查询
    int u, v, k;
    scanf("%d%d%d", &u, &v, &k);
    bool ans = hasSimplePath(&G, u, v, k);
    printf("%s\n", ans ? "yes" : "no");

    return 0;
}

在上述代码中，我们使用了递归的方式判断是否存在长度为k的简单路径。当k为0时，判断起点和终点是否相同；当k为1时，判断起点的邻接点是否为终点；当k大于1时，分别判断起点的邻接点是否存在长度为k-1的简单路径。