FCM聚类的目标函数
时间: 2024-06-12 19:08:28 浏览: 4
FCM聚类的目标函数是通过最小化以下公式来实现的:
<center>
<img src="https://latex.codecogs.com/svg.latex?J_m&space;=&space;\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{c}w_{ij}^m&space;\left&space;(&space;\frac{||x_i-c_j||}{d_{ij}}&space;\right&space;)^2" title="J_m = \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{c}w_{ij}^m \left ( \frac{||x_i-c_j||}{d_{ij}} \right )^2" />
</center>
其中,<img src="https://latex.codecogs.com/svg.latex?w_{ij}" title="w_{ij}" />表示样本点<i>i</i>属于聚类中心点<i>j</i>的隶属度,<img src="https://latex.codecogs.com/svg.latex?m" title="m" />是模糊性参数,<img src="https://latex.codecogs.com/svg.latex?c" title="c" />是聚类中心数,<img src="https://latex.codecogs.com/svg.latex?d_{ij}" title="d_{ij}" />是样本点<i>i</i>与聚类中心点<i>j</i>之间的欧氏距离,<img src="https://latex.codecogs.com/svg.latex?x_i" title="x_i" />是第<i>i</i>个样本点,<img src="https://latex.codecogs.com/svg.latex?c_j" title="c_j" />是第<j/j>个聚类中心点。