分治法求众数和重数,写出思想和伪代码
时间: 2023-06-06 17:06:08 浏览: 184
这个问题属于算法问题,可回答。
思想:分治法是一种将问题分成若干个子问题,分别求解再合并的算法思想。
伪代码如下:
```
procedure divideAndConquer(L, R)
if L = R then
return L
mid := (L + R) / 2
left := divideAndConquer(L, mid)
right := divideAndConquer(mid+1, R)
if left = right then
return left
countLeft := count(L, mid, left)
countRight := count(mid+1, R, right)
if countLeft >= countRight then
return left
else
return right
end procedure
```
其中,数组 L 到 R 的重数定义为出现次数大于 ⌊(R-L+1)/2⌋ 的数。
注意:以上仅是伪代码,具体实现需要根据具体问题进行优化。
相关问题
分治法求众数,用spilt函数和c++写
分治法求众数的思路是将原问题分解为若干个子问题,然后将子问题的结果合并起来得到原问题的解。具体实现中,可以通过split函数将原数组分成两部分,然后分别对两部分递归调用求众数的函数,最后将两部分的众数合并,得到整个数组的众数。
以下是用C++实现分治法求众数的代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int majorityElement(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 1) return nums[0];
// 分治
vector<int> left(nums.begin(), nums.begin() + nums.size() / 2);
vector<int> right(nums.begin() + nums.size() / 2, nums.end());
int left_majority = majorityElement(left);
int right_majority = majorityElement(right);
// 合并
int count_left = 0, count_right = 0;
for (int num : nums) {
if (num == left_majority) count_left++;
else if (num == right_majority) count_right++;
}
if (count_left > nums.size() / 2) return left_majority;
else if (count_right > nums.size() / 2) return right_majority;
else return -1; // 不存在众数的情况
}
int main() {
vector<int> nums = {1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2};
cout << majorityElement(nums) << endl; // 输出 2
return 0;
}
```
其中split函数并没有用到,因为C++标准库已经提供了vector容器的切片操作。
分治法求众数代码
以下是分治法求众数的Python代码实现:
```python
def majority_element(nums):
if len(nums) == 1:
return nums[0]
mid = len(nums) // 2
left = nums[:mid]
right = nums[mid:]
left_majority = majority_element(left)
right_majority = majority_element(right)
if left_majority == right_majority:
return left_majority
left_count = sum(1 for num in left if num == left_majority)
right_count = sum(1 for num in right if num == right_majority)
return left_majority if left_count > right_count else right_majority
```
其中,`nums`为要求众数的数列,如果长度为1,则直接返回该数列中唯一的数,否则将数列分成两个子序列left和right,分别求解出左子序列和右子序列的众数。如果两个子序列的众数相同,则该数为整个序列的众数。否则,需要统计左右子序列中每个数出现的次数,找到出现次数最多的数作为整个序列的众数。