for corner in origin_corners_2: vec = np.dot(gh, corner) x, y = vec[0]/vec[2], vec[1]/vec[2] project_corners_2.append([x, y])

这是一个关于计算的问题，我可以回答。这段代码是将原始的角点坐标通过矩阵变换转换为投影后的角点坐标。其中，np.dot是numpy库中的矩阵乘法函数，gh是变换矩阵，corner是原始角点坐标，vec是通过矩阵乘法得到的新的坐标向量，x和y是通过vec计算得到的投影后的坐标值，project_corners_2是存储投影后角点坐标的列表。

相关问题

提取任意底色五角星的拐点，用open CV将拐点画出来

在OpenCV中，提取图像中的任意底色五角星拐点通常涉及到以下几个步骤：

1. **读取和预处理图像**：首先使用`cv2.imread()`加载图片，并可能通过`cv2.cvtColor()`函数将其转换为灰度图，以便于后续处理。

2. **边缘检测**：使用OpenCV的轮廓检测功能，如`cv2.Canny()`函数或者`cv2.findContours()`结合`cv2.filter2D()`对图像进行边缘检测，找出五角星的轮廓。

3. **找到拐点**：五角星的拐点通常是连续轮廓上的顶点。在Python中，可以遍历轮廓上的每一个点（`contour[i]`），并检查其相邻点的方向变化，如果方向变化超过一定阈值，则可能是拐点。这需要计算点之间的向量和它们之间的角度。

import cv2
import numpy as np

def find_corners(contours):
    corners = []
    for contour in contours:
        peri = cv2.arcLength(contour, True)
        approx = cv2.approxPolyDP(contour, 0.05 * peri, True) # 精确到5%的周长
        if len(approx) == 5: # 如果接近五边形
            vertices = approx.reshape(-1, 2)
            for i in range(4): # 四个内角
                j = (i + 1) % 5
                vec = vertices[j] - vertices[i]
                angle = np.arctan2(vec[1], vec[0]) * 180 / np.pi
                if abs(angle - 90) < 10: # 检查是否接近直角
                    corners.append(vertices[i])
    return corners

4. **绘制拐点**：最后，你可以使用`cv2.circle()`函数在每个拐点上画一个小圆圈，标识出拐点的位置。

corners = find_corners(cnts)
for corner in corners:
    center = tuple(corner)
    radius = 3  # 选择合适的半径
    color = (0, 0, 255)  # 颜色，这里设置为红色
    cv2.circle(img, center, radius, color, 2)

如何在上述程序基础上，修改代码让角点坐标不能和过滤后的轮廓线点按逆时针顺序排列

如果你想要确保角点坐标不会按照逆时针顺序排列，通常在计算轮廓线特征如SIFT、SURF或Harris角点时，你可以先按照某种规则对角点进行排序，比如顺时针方向。这可以通过比较相邻两个角点之间的向量方向来实现。

以下是一个简单的步骤：

1. 对于每个角点，获取其与其相邻的两个角点的向量（可以看作连接两个点的线段）。
2. 计算这两个向量的方向差，例如使用它们的夹角或叉积判断方向。
3. 如果方向差为正（通常是顺时针），保留这个角点；如果为负（逆时针），则跳过它，或者将其标记为无效角点。
4. 如果所有邻接角点都按照你的预期方向，就保持当前顺序；如果不是，则可能需要调整它们的位置，但通常这种情况下算法会自动忽略这种罕见的情况。

由于你提到的是基于轮廓线的处理，具体的编程语言可能会有所不同，但在Python中，你可以用OpenCV库来操作图像并计算角点方向。这里不是一个完整的代码示例，但提供了一个基本思路：

import cv2
import numpy as np

# ... (之前的轮廓检测代码)

# 获取角点列表
corners = ...

# 初始化一个新的有序角点列表
sorted_corners = []

for corner in corners:
    # 获取相邻角点
    neighbor1, neighbor2 = ... # 根据轮廓结构查找邻居
    
    # 计算向量并检查方向
    vec1 = neighbor1 - corner
    vec2 = neighbor2 - corner
    angle_diff = np.cross(vec1, vec2) / (np.linalg.norm(vec1) * np.linalg.norm(vec2))  # 或者直接计算夹角
    
    if angle_diff > 0:  # 如果是顺时针方向
        sorted_corners.append(corner)

# ... (后续处理或保存排序后的角点)